【題目】如圖，矩形中，，將矩形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到矩形點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑為．當(dāng)點(diǎn)落在上時(shí)，圖中陰影部分的面積為_____．

【答案】

【解析】

如圖，連接AC，AC′，過(guò)B′作B′E⊥AB于E，于是得到B′E=BC=，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AB′=AB=2，AC′=AC=，根據(jù)勾股定理得到AE=，B′C=BE=1，求得∠B′AB=∠C′AC=60°，根據(jù)扇形和三角形的面積公式即可得到結(jié)論．

如圖，連接AC，AC′，過(guò)B′作B′E⊥AB于E，則B′E=BC=1，

∵將矩形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到矩形AB′C′D′，

∴AB′=AB=2，AC′=AC=，

∴AE=，

∴B′C=BE=1，

∵B'E=，AE=1，

∴tan∠B'AB=,

∴∠B′AB=∠C′AC=60°，

∴圖中陰影部分的面積=S扇形C′AC-S△AB'C′-S△AB′C=

=．

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABOC的兩直角邊分別在坐標(biāo)軸的正半軸上，分別過(guò)OB，OC的中點(diǎn)D，E作AE，AD的平行線(xiàn)，相交于點(diǎn)F， 已知OB=8．

（1）求證：四邊形AEFD為菱形．

（2）求四邊形AEFD的面積．

（3）若點(diǎn)P在x軸正半軸上(異于點(diǎn)D)，點(diǎn)Q在y軸上，平面內(nèi)是否存在點(diǎn)G，使得以點(diǎn)A，P， Q，G為頂點(diǎn)的四邊形與四邊形AEFD相似？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，試說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】龍人文教用品商店欲購(gòu)進(jìn)、兩種筆記本，用160元購(gòu)進(jìn)的種筆記本與用240元購(gòu)進(jìn)的種筆記本數(shù)量相同，每本種筆記本的進(jìn)價(jià)比每本種筆記本的進(jìn)價(jià)貴10元．

(1)求、兩種筆記本每本的進(jìn)價(jià)分別為多少元？

(2)若該商店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)、兩種筆記本共100本，且購(gòu)買(mǎi)這兩種筆記本的總價(jià)不超過(guò)2650元，則至少購(gòu)進(jìn)種筆記本多少本?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列結(jié)論： ；；若m為任意實(shí)數(shù)，則；；若，且，則其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為

A.4B.3C.2D.1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是一座橫跨沙穎河的斜拉橋，拉索兩端分別固定在主梁l和索塔h上，索塔h垂直于主梁l，垂足為D．拉索AE，BF，CG的仰角分別是α，45°，β，且α+β＝90°（α＜β），AB＝15m，BC＝5m，CD＝4m，EF＝3FG，求拉索AE的長(zhǎng)．（精確到1m，參考數(shù)據(jù)：≈2.24，≈1.41）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等邊三角形中，點(diǎn)在邊上，.點(diǎn)為邊上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)重合)，連接關(guān)于的軸對(duì)稱(chēng)圖形為．

（1）當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，求證：；

（2）當(dāng)三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，求的長(zhǎng)；

（3）連接設(shè)的面積為的面積為記是否存在最大值？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，點(diǎn)與點(diǎn)分別位于直線(xiàn)的兩側(cè)，且，連接，交直線(xiàn)于點(diǎn)．

（1）當(dāng)時(shí)，求線(xiàn)段的長(zhǎng)；

（2）過(guò)點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，直線(xiàn)交于點(diǎn)，

①當(dāng)時(shí)，設(shè)（其中表示的面積，表示的面積），求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出的取值范圍；

②當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，為原點(diǎn)，拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)三點(diǎn)，且其對(duì)稱(chēng)軸為其中點(diǎn)，點(diǎn)．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）①如圖（1），點(diǎn)是直線(xiàn)上方拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)四邊形的面積取最大值時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

②如圖（2），連接在拋物線(xiàn)上有一點(diǎn)滿(mǎn)足，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的橫坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD中，∠B=60°，AB=12，BC=5，P為AB上任意一點(diǎn)(可以與A、B重合)，延長(zhǎng)PD到F，使得DF=PD，以PF、PC為邊作平行四邊形PCEF，則PE長(zhǎng)度的最小值____．

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