Question

17．如圖所示的折線ABC表示從甲地向乙地打長(zhǎng)途電話所需的電話費(fèi)y（元）與通話時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象．
（1）求出當(dāng)x＞3時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）通話2分鐘應(yīng)付通話費(fèi)多少元？通話7分鐘呢？

Answer 1

分析 （1）設(shè)出當(dāng)x＞3時(shí)的函數(shù)解析式，由待定系數(shù)法可求出函數(shù)解析式；
（2）結(jié)合圖象找出當(dāng)0＜x≤3時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，套入x=2和x=7即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）設(shè)當(dāng)x＞3時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，
結(jié)合圖象中的點(diǎn)可知：$\left\{\begin{array}{l}{2.4=3k+b}\\{4.4=5k+b}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=1}\\{b=-0.6}\end{array}\right.$．
答：當(dāng)x＞3時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=x-0.6．
（2）結(jié)合圖象可知：當(dāng)0＜x≤3時(shí)，y=2.4．
故：當(dāng)x=2時(shí)，y=2.4；
當(dāng)x=7時(shí)，y=7-0.6=6.4．
答：通話2分鐘應(yīng)付通話費(fèi)2.4元，通話7分鐘應(yīng)付通話費(fèi)6.4元．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵：（1）熟練的運(yùn)用待定系數(shù)法求出解析式；（2）找出分段函數(shù)各段的解析式．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該類(lèi)型題目，需結(jié)合函數(shù)圖象，由待定系數(shù)法找到分段函數(shù)的各段解析式．