【題目】在某體育用品商店,購(gòu)買30根跳繩和60個(gè)毽子共用720元,購(gòu)買10根跳繩和50個(gè)毽子共用360元.
(1)跳繩、毽子的單價(jià)各是多少元?
(2)該店在“五四”青年節(jié)期間開(kāi)展促銷活動(dòng),所有商品按同樣的折數(shù)打折銷售.節(jié)日期間購(gòu)買100根跳繩和100個(gè)毽子只需1800元,該店的商品按原價(jià)的幾折銷售?
【答案】(1)跳繩的單價(jià)為16元/條,毽子的單件為5元/個(gè);(2)該店的商品按原價(jià)的9折銷售.
【解析】
(1)設(shè)跳繩的單價(jià)為x元/條,毽子的單件為y元/個(gè),根據(jù):購(gòu)買30根跳繩和60個(gè)毽子共用720元,購(gòu)買10根跳繩和50個(gè)毽子共用360元,列方程組求解即可;
(2)設(shè)該店的商品按原價(jià)的x折銷售,根據(jù):購(gòu)買100根跳繩和100個(gè)毽子只需1800元,列出方程求解可得.
解:(1)設(shè)跳繩的單價(jià)為元/條,毽子的單件為元/個(gè),可得:,
解得:,
答:跳繩的單價(jià)為16元/條,毽子的單件為5元/個(gè);
(2)設(shè)該店的商品按原價(jià)的折銷售,可得:,
解得:,
答:該店的商品按原價(jià)的9折銷售.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為拓寬學(xué)生視野,引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)適應(yīng)社會(huì),促進(jìn)書本知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)的深度融合,我市某中學(xué)決定組織部分班級(jí)去赤壁開(kāi)展研學(xué)旅行活動(dòng),在參加此次活動(dòng)的師生中,若每位老師帶17個(gè)學(xué)生,還剩12個(gè)學(xué)生沒(méi)人帶;若每位老師帶18個(gè)學(xué)生,就有一位老師少帶4個(gè)學(xué)生.現(xiàn)有甲、乙兩種大客車,它們的載客量和租金如表所示.
甲種客車 | 乙種客車 | |
載客量/(人/輛) | 30 | 42 |
租金/(元/輛) | 300 | 400 |
學(xué)校計(jì)劃此次研學(xué)旅行活動(dòng)的租車總費(fèi)用不超過(guò)3100元,為了安全,每輛客車上至少要有2名老師.
(1)參加此次研學(xué)旅行活動(dòng)的老師和學(xué)生各有多少人?
(2)既要保證所有師生都有車坐,又要保證每輛客車上至少要有2名老師,可知租用客車總數(shù)為 輛;
(3)你能得出哪幾種不同的租車方案?其中哪種租車方案最省錢?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某建筑物,從10m高的窗口A,用水管向外噴水,噴出的水呈拋物線狀(拋物線所在的平面與墻面垂直),如圖所示,如果拋物線的最高點(diǎn)M離墻1m,離地面m,則水流落地點(diǎn)B離墻的距離OB是( )
A.2mB.3mC.4mD.5m
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),直線與軸交于點(diǎn)為二次函數(shù)圖象上任一點(diǎn).
求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;
若點(diǎn)是直線上方拋物線上一點(diǎn),過(guò)分別作和軸的垂線,交直線于不同的兩點(diǎn)在的左側(cè)),求周長(zhǎng)的最大值;
是否存在點(diǎn),使得是以為直角邊的直角三角形?如果存在,求點(diǎn)的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在某飛機(jī)場(chǎng)東西方向的地面 l 上有一長(zhǎng)為 1km 的飛機(jī)跑道 MN(如圖),在跑道 MN的正西端 14.5 千米處有一觀察站 A.某時(shí)刻測(cè)得一架勻速直線降落的飛機(jī)位于點(diǎn) A 的北偏西30°,且與點(diǎn) A 相距 15 千米的 B 處;經(jīng)過(guò) 1 分鐘,又測(cè)得該飛機(jī)位于點(diǎn) A 的北偏東 60°,且與點(diǎn) A 相距 5千米的 C 處.
(1)該飛機(jī)航行的速度是多少千米/小時(shí)?(結(jié)果保留根號(hào))
(2)如果該飛機(jī)不改變航向繼續(xù)航行,那么飛機(jī)能否降落在跑道 MN 之間?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A (1,0)和點(diǎn)B (-3,0),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)P為第二象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn).
(1)拋物線的解析式為__________,拋物線的項(xiàng)點(diǎn)坐標(biāo)為__________;
(2)如圖1,是否存在點(diǎn)P,使四邊形BOCP的面積為8?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)如圖2,連接OP交BC于點(diǎn)D,當(dāng)S△CPD∶S△BPD=1∶2時(shí),請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo);
(4)如圖3,點(diǎn)E的坐標(biāo)為(0,-1),點(diǎn)G為x軸負(fù)半軸上的一點(diǎn),∠OGE=15°,連接PE,若∠PEG=2∠OGE,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在中,,,點(diǎn)分別是的中點(diǎn),連接.
(1)探索發(fā)現(xiàn):
圖1中,的值為_(kāi)____________;的值為_(kāi)________.
(2)拓展探究
若將繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的大小有無(wú)變化?請(qǐng)僅就圖2的情形給出證明.
(3)問(wèn)題解決
當(dāng)旋轉(zhuǎn)至三點(diǎn)在同一直線時(shí),直接寫出線段的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,頂點(diǎn)為M的拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于A(3,0),B(﹣1,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)在直線AC的上方的拋物線上,有一點(diǎn)P(不與點(diǎn)M重合),使△ACP的面積等于△ACM的面積,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知正方形的邊長(zhǎng)為,點(diǎn)為正方形的中心,點(diǎn)為邊上一動(dòng)點(diǎn),直線交于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作,垂足為點(diǎn),連接,則的最小值為( )
A.2B.C.D.
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