如圖，拋物線y=ax2+bx+c，若△ABC為等邊三角形，則b2-4ac=
 
．
考點：拋物線與x軸的交點
專題：
分析：作CD⊥AB，垂足為D，求出CD的長和AB的長，在Rt△ACD中解答即可．
解答：解：作CD⊥AB，垂足為D．
則AD=
1
2
AB，
∵C點縱坐標為
4ac-b2
4a
，AB=
b2-4ac
a
，
∴在Rt△ACD中，
CD
AD
=tan60°，
即
b2-4ac
4a
b2-4ac
2a
3
，
整理得，（b2-4ac）-2
3
b2-4ac
=0，
解得b2-4ac=0（舍去），或b2-4ac=12．
故答案為12．
點評：本題考查了拋物線與x軸的交點，熟悉拋物線和等邊三角形的性質是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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