Question

19．如圖，水平放著的圓柱形水管的截面半徑是12，其中水面的高為6，求水面AB的寬度是多少？

Answer 1

分析 過O作OC垂直于AB，利用垂徑定理得到C為AB的中點，在直角三角形AOC中，由水面高度與半徑求出OC的長，利用勾股定理求出AC的長，即可確定出AB的長．

解答 解：過O作OC⊥AB，交AB于點C，可得出AC=BC=$\frac{1}{2}$AB，
由水面高為6，半徑為12，得到OC=6，
在Rt△AOC中，根據(jù)勾股定理得：AC=$\sqrt{O{A}^{2}-O{C}^{2}}=\sqrt{1{2}^{2}-{6}^{2}}=6\sqrt{3}$，
則AB=2AC=12$\sqrt{3}$．

點評 此題考查了垂徑定理的應(yīng)用，以及勾股定理，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵．