Question

在△ABC中，∠ABC=30°，AB邊長為10，AC邊的長度可以在3、5、7、9、11中取值，滿足這些條件的互不全等的三角形的個數(shù)是（　�。�

• A、3個
• B、4個
• C、5個
• D、6個

Answer 1

考點：勾股定理,含30度角的直角三角形

專題：

分析：作出圖形，過點A作AD⊥BC于D，根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可得AD=

1

2

AB，然后討論求解即可．

解答：解：如圖，過點A作AD⊥BC于D，
∵∠ABC=30°，AB=10，
∴AD=

1

2

AB=5，
當AC=5時，可作1個三角形，
當AC=7時，可作2個三角形，
當AC=9時，可作2個三角形，
當AC=11時，可作1個三角形，
所以，滿足條件的互不全等的三角形共有1+2+2+1=6個．
故選D．

點評：本題考查了勾股定理，直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半，難點在于AC的長度大于AD小于AB時可以作2個三角形．