如圖，已知
AB
AD
=
BC
DE
=
AC
AE
，求證：△ABD∽△ACE．
考點：相似三角形的判定
專題：證明題
分析：根據(jù)三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似求出△ABC和△ADE相似，根據(jù)相似三角形對應(yīng)角相等可得∠BAC=∠DAE，然后求出∠BAD=∠CAE，再根據(jù)兩邊對應(yīng)成比例，夾角相等，兩三角形相似證明即可．
解答：證明：∵
AB
AD
=
BC
DE
=
AC
AE
，
∴△ABC∽△ADE，
∴∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，
即∠BAD=∠CAE，
∵
AB
AD
=
AC
AE
，
∴△ABD∽△ACE．
點評：本題考查了相似三角形的判定，熟練掌握相似三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠ABC=30°，AB邊長為10，AC邊的長度可以在3、5、7、9、11中取值，滿足這些條件的互不全等的三角形的個數(shù)是（　�。�
A、3個B、4個C、5個D、6個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
1
2
x（x-1）=15．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三角形的一個內(nèi)角為30°，有兩邊分別為3，4．這樣的三角形有幾個？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E分別是AC，AB上的點，且BD=BC，BE=ED=AD，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠A：∠C：∠ABC=1：2：3．
（1）求∠C的度數(shù)；
（2）若BD是AC邊上的高，求∠DBC的度數(shù)；
（3）若BC=6，AB=8，求AC邊上的高BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探究規(guī)律：-
1
2
，
2
3
，-
3
4
，
4
5
，-
5
6
，
6
7
，…寫出7，8，9項的三個數(shù)；第2000個數(shù)；如果這一列數(shù)無限排列下去，與哪兩個整數(shù)越來越接近？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點A（-2，a）、B（-1，b）都在反比例函數(shù)y=
4
x
的圖象上，則用“＜”連接a、b的大小關(guān)系為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a=b-1，則b-a=
 
．

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