Question

完成下面的證明：
如圖，已知△ABC，
求證：∠A+∠B+∠C=180°．
證明：延長BC到點(diǎn)D，過點(diǎn)C作CE∥AB，
∵CE∥AB，
∴∠A=∠

 

，（

 

 ），∠B=∠

 

，（

 

 ），
∵∠1+∠2+∠3═180°（

 

 ），
∴∠A+∠B+∠C=180°（

 

 ）．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理,平行線的性質(zhì)

專題：推理填空題

分析：延長BC到點(diǎn)D，過點(diǎn)C作CE∥AB，先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠A=∠1，∠B=∠2，再根據(jù)平角的定義即可得出結(jié)論．

解答：證明：延長BC，過點(diǎn)C作CE∥AB，
∵CE∥AB，
∴∠A=∠1，（兩直線平所，內(nèi)錯角相等），∠B=∠2，（兩直線平所，同位角相等），
∵∠1+∠2+∠3=180°（平角定義），
∴∠A+∠B+∠C=180°（等量代換）．
故答案為：1，兩直線平所，內(nèi)錯角相等，2，兩直線平所，同位角相等，平角定義，等量代換．

點(diǎn)評：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形的內(nèi)角和等于180°是解答此題的關(guān)鍵．