【題目】如圖，在正方形ABCD中，E，F分別為AB，AD上的點(diǎn)，且AE=AF，點(diǎn)M是EF的中點(diǎn)，連結(jié)CM.

（1）求證：CM⊥EF.

（2）設(shè)正方形ABCD的邊長為2，若五邊形BCDEF的面積為，請(qǐng)直接寫出CM的長.

【答案】（1）見解析；（2）

【解析】

（1）連結(jié) CE，CF，知道AE=AF，可得CE=CF，即可證明；（2）正方形ABCD的邊長為2，若五邊形BCDEF的面積為，則可算出△AEF的面積，從而求出CM

（1）證明：連結(jié) CE，CF

∵四邊形 ABCD 是正方形

∴∠B=∠D=90°， BC=CD AB=AD

又 AE=AF

∴BE=DF

∴△CBE≌△CDF（SAS）

∴CE=CF

而M 是 EF 中點(diǎn)

∴CM⊥EF（等腰三角形三線合一）

（2）連接AM，由（1）可知，AMC三點(diǎn)共線，

正方形ABCD的邊長為2，若五邊形BCDEF的面積為，則△ AEF的面積為，

則AC=，AE=AF=，

∴EF=，AM=，則CM=-=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰三角形ABC底邊BC的長為4，面積為12，腰AB的垂直平分線EF交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F.若D為BC邊的中點(diǎn)，M為線段EF上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則△BDM的周長的最小值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D，E分別在BC，AC邊上，且AE＝CD，AD，BE相交于點(diǎn)P，BQ⊥AD于Q，PQ＝3，PE＝1.

(1)求證：△ABE≌△CAD；

(2) 求BE的長

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)成績好的同學(xué)，其計(jì)算的準(zhǔn)確性一定還可以，七年級(jí)某班數(shù)學(xué)李老師很注重學(xué)生的計(jì)算過關(guān)檢測(cè)，在學(xué)完《有理數(shù)》后，對(duì)全班同學(xué)進(jìn)行檢測(cè)過關(guān)．下表是這個(gè)班的童威同學(xué)一周內(nèi)五天檢測(cè)過關(guān)成績（以85分為標(biāo)準(zhǔn)，高出部分用“+”表示，低于的部分用“-”表示）

星期

一

二

三

四

五

分?jǐn)?shù)變化

（1）本周內(nèi)童威同學(xué)哪天的檢測(cè)成績最高？是多少？哪天的檢測(cè)成績最低？是多少？

（2）請(qǐng)計(jì)算這5次檢測(cè)成績的平均成績是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）都在反比例函數(shù)的圖象上，且x1＜x2＜x3，（ ）

A. 若＜＜，則++＞0B. 若＜＜，則＜0

C. 若＜＜，則++＞0D. 若＜＜，則＜0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請(qǐng)你閱讀下列解題過程，并回答所提出的問題．

計(jì)算：

解：原式＝　　　　　　①

＝ ②

＝x－3－3(x＋1) ③

＝－2x－6 ④

(1)上述計(jì)算過程中，從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤______；

(2)從②到③是否正確？__________，若不正確，錯(cuò)誤的原因是______________；

(3)請(qǐng)你給出正確答案__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，且的立方等于它本身．

若，求的值；

若試討論：當(dāng)為有理數(shù)時(shí)，是否存在最小值?若存在，求出這個(gè)最小值;若不存在，請(qǐng)說明理由；

若，且，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，∠BAC=106°，EF、MN分別是AB、AC的垂直平分線，點(diǎn)E、N在BC上，則∠EAN=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)下列已知條件，分別指出兩個(gè)圖形中的等腰三角形，并利用第一個(gè)圖證明結(jié)論。

（1）如圖①，BD平分∠ABC，DE//AB

（2） 如圖②，AD平分∠BAC , EC//AD

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同步練習(xí)冊(cè)答案