Question

若c為實(shí)數(shù)，方程x²-3x+c=0的一個(gè)根的相反數(shù)是方程x²+3x-c=0的一個(gè)根，那么方程x²-3x+c=0的根是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的解

專題：

分析：設(shè)方程x²-3x+c=0的一個(gè)根為a，則方程x²+3x-c=0的一個(gè)根是-a，然后代入求值即可．

解答：解：設(shè)方程x²-3x+c=0的一個(gè)根為a，
則方程x²+3x-c=0的一個(gè)根是-a；
把兩根分別代入得：
a²-3a+c=0，
a²-3a-c=0；
兩方程相減得c=0；
則方程x²+3x-c=0為方程x²+3x=0，
解得x₁=0，x₂=-3；
故方程x²+3x-c=0的解為x₁=0，x₂=-3，
故答案為：x₁=0，x₂=-3．

點(diǎn)評(píng)：考查了一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是設(shè)方程的根，難度不大．