Question

在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，H為對(duì)角線(xiàn)BD上三點(diǎn)，且BE=EF=FH=HD，連接AE并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)M，連接MH并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)N，則AD：ND=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì),相似三角形的判定與性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AD∥BC，即可證得△ADE∽△MBE，△BMH∽△DNH，又由BE=EF=FH=HD，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求得答案．

解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，
∴△ADE∽△MBE，△BMH∽△DNH，
∴BM：AD=BE：DE，BM：DN=BH：DH，
∵BE=EF=FH=HD，
∴BE：DE=1：3，BH：DH=3：1，
∴BM：AD=1：3，BM：DN=3：1，
∴AD：ND=9：1．
故答案為：9：1．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．