【題目】今年，6月7日為端午節(jié)．在端午節(jié)前夕，三位同學(xué)到某超市調(diào)研一種進價為2元的粽子的銷售情況．請根據(jù)小麗提供的信息，解答小華和小明提出的問題．

小麗

每個定價3元，每天能賣出500個．若這種粽子的售價每上漲0.1元，其銷售量將減少10個

小華

照你說，若要實現(xiàn)每天800元的銷售利潤，那該如何定價？別忘了，根據(jù)物價局規(guī)定，售價不能超過進價的．

小明

若按照物價局規(guī)定的最高售價，每天的利潤會超過800元嗎？請判斷并說明理由

【答案】解答小華的問題為：當(dāng)定價為4元時，能實現(xiàn)每天800元的銷售利潤；解答小明的問題為：每天的利潤會超過800元，當(dāng)定價為4.8元時，每天的銷售利潤最大為896元．

【解析】

小華的問題可設(shè)定價為元，利潤為元，根據(jù)利潤（定價進價）銷售量，列出函數(shù)關(guān)系式，結(jié)合的取值范圍，求出當(dāng)取800時，定價的值即可；小明的問題可根據(jù)求出的函數(shù)解析式，運用配方法求出最大值，就可以得出結(jié)論．

解：小華的問題：

設(shè)定價為元，利潤為元，則銷售量為：，

由題意得，，

當(dāng)時，，解得：或，

售價不能超過進價的，

，即，

故，

即解答小華的問題為：當(dāng)定價為4元時，能實現(xiàn)每天800元的銷售利潤；

小明的問題：

，且，

函數(shù)圖象開口向下，對稱軸為直線，

，故當(dāng)時函數(shù)能取最大值，

即．

故解答小明的問題為：每天的利潤會超過800元，當(dāng)定價為4.8元時，每天的銷售利潤最大．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知鈍角三角形ABC，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)110°得到△AB′C′，連接BB′，若AC′∥BB′，則∠CAB′的度數(shù)為( )

A. 55°B. 65°C. 85°D. 75°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀理解題：學(xué)習(xí)了二次根式后，你會發(fā)現(xiàn)一些含有根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如3+2＝（1+）2，我們來進行以下的探索：

設(shè)a+b＝（m+n）2（其中a，b，m，n都是正整數(shù)），則有a+b＝m2+2n2+2mn，∴a＝m2+2n2，b＝2mn，這樣就得出了把類似a+b的式子化為平方式的方法，請仿照上述方法探索并解決下列問題：

（1）當(dāng)a，b，m，n都為正整數(shù)時，若a+b＝（m+n）2，用含m，n的式子分別表示a，b，得a＝　 　，b＝　 　．

（2）若a﹣4＝（m﹣n）2且a，m，n都為正整數(shù)，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線的對稱軸是，且過點（，0），有下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤；其中正確的結(jié)論個數(shù)為（ ）

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的y與x的部分對應(yīng)值如表：

x

1

0

2

3

4

y

5

0

4

3

0

下列結(jié)論：①拋物線的開口向上;②拋物線的對稱軸為直線x=2;③當(dāng)0<x<4時,y>0;④拋物線與x軸的兩個交點間的距離是4;⑤若A(,2),B(,3)是拋物線上兩點,則,其中正確的個數(shù)是 ( )

A. 2B. 3C. 4D. 5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：關(guān)于的一元二次方程（是整數(shù)）．

(1)求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；

(2)若方程的兩個實數(shù)根分別為，（其中），設(shè)，則是否為變量的函數(shù)？如果是，求出函數(shù)的解析式；如果不是，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝x2+bx+c的圖象交x軸于A、D兩點并經(jīng)過B點，已知A點坐標(biāo)是（2，0），B點的坐標(biāo)是（8，6）．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）該二次函數(shù)的對稱軸交x軸于C點，連接BC，并延長BC交拋物線于E點，連接BD，DE，求△BDE的面積；

（3）拋物線上有一個動點P，與A，D兩點構(gòu)成△ADP，是否存在2S△ADP＝S△BCD？若存在請求出P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，平行四邊形ABCD中，以B為坐標(biāo)原點建立如圖所示直角坐標(biāo)系，AB⊥AC，AB=3，AD=5，點P在邊AD上運動（點P不與A重合，但可以與D點重合），以P為圓心，PA為半徑的⊙P與對角線AC交于A，E兩點．

（1） 直接寫出點A的坐標(biāo)（____,____）設(shè)AP為x，直接寫出P點坐標(biāo)（_______，______）（用含x的代數(shù)式表示）

（2）當(dāng)⊙P與邊CD相切于點F時，求P點的坐標(biāo)；

（3）隨著AP的變化，⊙P與平行四邊形ABCD的邊的公共點的個數(shù)也在變化，直接寫出公共點的個數(shù)與相對應(yīng)的AP的取值之間的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝5，點D為線段AC上一動點，將線段BD繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°，點B的對應(yīng)點為E，連接AE，則AE長的最小值為_____．

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