【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c (a、b、c為常數(shù)且a≠0)中的x與y的部分對應(yīng)值如下表,

x

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

y

12

5

0

-3

-4

-3

0

5

12

下列四個結(jié)論:
①二次函數(shù)y=ax2+bx+c 有最小值,最小值為-3;
②拋物線與y軸交點為(0,-3);
③二次函數(shù)y=ax2+bx+c 的圖像對稱軸是x=1;
④本題條件下,一元二次方程ax2+bx+c的解是x1=-1,x2=3.
其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A.4
B.3
C.2
D.1

【答案】B
【解析】解:①由表可知,x=1時,二次函數(shù)y=ax2+bx+c有最小值,最小值為﹣4,本小題不符合題意;
②當x=0時,y=-3,∴拋物線與y軸交點為(0,-3),本小題符合題意;
③二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個交點,分別為(﹣1,0),(3,0),故對稱軸為: =1,本小題符合題意;
④二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個交點,分別為(﹣1,0),(3,0),故一元二次方程ax2+bx+c=0的解是x1=-1,x2=3,符合題意.
綜上所述,正確結(jié)論的個數(shù)是3.故答案為:B.
根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)和二次函數(shù)的性質(zhì)可以判斷各個小題中的結(jié)論是否正確,從而可以解答本題.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,在射線AB上順次取兩點C,D,使AC=CD=1,以CD為邊作矩形CDEF,DE=2,將射線AB繞點A沿逆時針方向旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角記為α(其中0°<α<45°),旋轉(zhuǎn)后記作射線AB′,射線AB′分別交矩形CDEF的邊CF,DE于點G,H.若CG=x,EH=y,則下列函數(shù)圖象中,能反映y與x之間關(guān)系的是( )

A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖,在平行四邊形中,、是對角線上的兩點且,下列說法中正確的是(

;②;③;④四邊形為平行四邊形;⑤;⑥

A.①⑥B.①②④⑥C.①②③④D.①②④⑤⑥

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【題目】當ab>0時,y=ax2與y=ax+b的圖象大致是( )
A.
B.
C.
D.

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【題目】某校為了解學(xué)生體質(zhì)情況,從各年級隨機抽取部分學(xué)生進行體能測試,每個學(xué)生的測試成績按標準對應(yīng)為優(yōu)秀、良好、及格、不及格四個等級.統(tǒng)計員在將測試數(shù)據(jù)繪制成圖表時發(fā)現(xiàn),優(yōu)秀漏統(tǒng)計人,良好漏統(tǒng)計人,于是及時更正,從而形成如下圖表.請按正確數(shù)據(jù)解答下列各題:

(1)填寫統(tǒng)計表.

(2)根據(jù)調(diào)整后數(shù)據(jù),補全條形統(tǒng)計圖.

(3)若該校共有學(xué)生人,請你估算出該校體能測試等級為優(yōu)秀的人數(shù).

學(xué)生體能測試成績各等次人數(shù)統(tǒng)計表

體能等級

調(diào)整前人數(shù)

調(diào)整后人數(shù)

優(yōu)秀



良好



及格



不及格



合計



學(xué)生體能測試成績各等次人數(shù)統(tǒng)計圖

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù) 的圖象經(jīng)過A(2,0),B(0,-6)兩點.

(1)求這個二次函數(shù)的解析式及頂點坐標;
(2)設(shè)該二次函數(shù)的對稱軸與x軸交于點C,連接BA,BC,求△ABC的面積.
(3)在拋物線的對稱軸上是否存在一點P.使得以O(shè)、B、C、P四點為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出P點坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】某校組織了全校1500名學(xué)生參加傳統(tǒng)文化知識網(wǎng)絡(luò)競賽.賽后隨機抽取了其中200名學(xué)生的成績作為樣本進行整理,并制作了如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.

成績(分)

頻數(shù)(人)

頻率

50x60

10

0.05

60x70

20

n

70x80

m

0.15

80x90

80

0.40

90x100

60

0.30

請根據(jù)圖表提供的信息,解答下列各題:

1)表中m  n  ,請補全頻數(shù)分布直方圖;

2)若用扇形統(tǒng)計圖來描述成績分布情況,則分數(shù)段80x90對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是 

3)若成績在80分以上(包括80分)為合格,則參加這次競賽的1500名學(xué)生中成績合格的大約有多少名?

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【題目】如圖,的邊的中點,延長的延長線于點

1)求證:;

2)若,,求的長.

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