17.如圖,將△ABC沿AB方向平移得到△DEF,△ABC與△DEF重疊部分(圖中陰影部分)的面積是△ABC的$\frac{1}{3}$.已知BC=3,求△ABC平移的距離.

分析 移動的距離可以視為FC或BE的長度,根據(jù)題意可知△ABC與陰影部分為相似三角形,且面積比為3:1,所以BC:EC=$\sqrt{3}$:1,推出EC=$\sqrt{3}$,所以BE=3-$\sqrt{3}$,從而求解.

解答 解:∵△ABC沿AB邊平移到△DEF的位置,
∴AC∥DF,
∴△ABC∽△DBG,
∴$\frac{{S}_{陰影面積}}{{S}_{△ABC}}=(\frac{EC}{BC})^{2}=\frac{1}{3}$,
∴BC:EC=$\sqrt{3}$:1,
∵BC=3,
∴EC=$\sqrt{3}$,
∴△ABC平移的距離為3-$\sqrt{3}$.

點(diǎn)評 本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)、平移的性質(zhì),關(guān)鍵在于求證△ABC與陰影部分為相似三角形.

練習(xí)冊系列答案
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(3)求此函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo);
(4)當(dāng)x取何值時,函數(shù)有最值,最值是多少?
(5)當(dāng)x在什么范圍內(nèi),y隨x的增大而增大?

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12.一個口袋中有16個白球和若干個黑球,在不允許將球倒出來的前提下,為估計口袋中黑球的個數(shù),采用了如下的方法:從口袋中摸出1個球記下顏色放回?fù)u勻,不斷重復(fù)上述過程多次,發(fā)現(xiàn)摸到黑球的頻率穩(wěn)定在0.8,根據(jù)上述數(shù)據(jù),可估計口袋中大約有64個黑球.

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2.鞋廠生產(chǎn)不同號碼的鞋,其中,生產(chǎn)數(shù)量最多的鞋號是調(diào)查不同年齡的人的鞋號所構(gòu)成的數(shù)據(jù)的( 。
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9.某政府部門招聘公務(wù)員1人,對前來應(yīng)聘的A,B,C三人進(jìn)行了三項測試.他們的各項測試成績?nèi)缦卤硭荆?br />

測試項目
         測試成績
   A   B   C
   筆   試   90  80  75
   面   試   85  85  85
   群眾評議   77  84  80
根據(jù)三項測試的平均成績確定錄用人選,那么誰將被錄用?

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