Question

有依次排列的4個(gè)數(shù)：3，9，11，8，對(duì)任意相鄰的兩個(gè)數(shù)，都用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)，所得之差在這兩個(gè)數(shù)之間，可產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串：3，6，9，2，11，-3，8這稱為第一次操作；做第二次同樣的操作后也可以產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串：3，3，6，3，9，-7，2，9，11，-14，-3，11，8，繼續(xù)依次操作下去，問(wèn)：從數(shù)串3，9，11，8，開(kāi)始操作第100次以后所產(chǎn)生的那個(gè)新數(shù)串的所有數(shù)之和是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：

分析：根據(jù)題中可知一次操作比原始4個(gè)數(shù)多5，第2次操作比第一次操作多5，從而得出規(guī)律，然后進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：根據(jù)題意：
第0次操作，可知3+9+11+8=31，
第一次操作后，可知和為36，
第二次操作后，可知和為41，
經(jīng)過(guò)推理，可以發(fā)現(xiàn)每經(jīng)過(guò)一次操作，和增加，5，
這樣下去，第100次操作后得到的一串?dāng)?shù)的和是36+99×5=531．
故答案為531．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了數(shù)字變化類，本題中理解每一次操作的方法是前提，得出每一次操作以后所產(chǎn)生的那個(gè)新數(shù)串的所有數(shù)之和的規(guī)律是關(guān)鍵．