Question

已知⊙O的半徑OA=10cm，弦AB=16cm，P為弦AB上的一個動點，則OP的最短距離為

 

cm．

Answer 1

考點：垂徑定理,勾股定理

專題：

分析：過O作OP⊥AB于P，則此時OP的長最短，根據垂徑定理求出AP，根據勾股定理求出OP即可．

解答：
解：過O作OP⊥AB于P，則此時OP的長最短，
則∠OPA=90°，
∵OP⊥AB，
∴AP=BP=

1

2

AB=

1

2

×16cm=8cm，
在Rt△OPA中，由勾股定理得：OP=

OA2-AP2

=

102-82

=6（cm），
故答案為：6．

點評：本題考查了垂徑定理和勾股定理的應用，解此題的關鍵是找出P點的位置，題目比較典型，難度適中．