【題目】如圖1所示，AB∥CD，E為直線CD下方一點(diǎn)，BF平分∠ABE．

（1）求證：∠ABE+∠C﹣∠E＝180°．

（2）如圖2，EG平分∠BEC，過點(diǎn)B作BH∥GE，求∠FBH與∠C之間的數(shù)量關(guān)系．

（3）如圖3，CN平分∠ECD，若BF的反向延長(zhǎng)線和CN的反向延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M，且∠E+∠M＝130°，請(qǐng)直接寫出∠E的度數(shù)．

【答案】（1）見解析；（2）2∠FBH+∠C＝180°；（3）80°

【解析】

（1）過點(diǎn)E作，由平行線的性質(zhì)得出，進(jìn)而得出答案；

（2）設(shè)，由平行線的性質(zhì)得出，由（1）知，即可得出答案；

（3）設(shè)，由（1）知，過M作，由平行線的性質(zhì)得出，求出，即可得出答案．

（1）如圖1，過點(diǎn)E作

∴

∵

∴

∴

∴；

（2）∵BF、EG分別平分、

∴

設(shè)

∵

∴

∴

由（1）知，

即

∴；

（3）∵CN、BF分別平分、

∴

設(shè)

由（1）知：

即

如圖3，過M作

則

∴

∴

∴．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】完成下列證明過程，并在括號(hào)內(nèi)填上依據(jù)．

如圖，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在CD上，∠1＝∠2，∠B＝∠C，求證AB∥CD．

證明：∵∠1＝∠2（已知），∠1＝∠4（　 　），

∴∠2＝　 　（等量代換），

∴　 　∥BF（　 　），

∴∠3＝∠　 　（　 　）．

又∵∠B＝∠C（已知），

∴∠3＝∠B（　 　），

∴AB∥CD（　 　）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于一組數(shù)據(jù)﹣1、4、﹣1、2下列結(jié)論不正確的是（ ）
A.平均數(shù)是1
B.眾數(shù)是-1
C.中位數(shù)是0.5
D.方差是3.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù) 的圖象與 軸交于 (1, 0), 兩點(diǎn)，與 軸交于點(diǎn) ，其頂點(diǎn) 的坐標(biāo)為(-3, 2).

（1）求這二次函數(shù)的關(guān)系式;
（2）求 的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， 是⊙ 的直徑， 是⊙ 的弦，過點(diǎn) 的切線交 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) ，且 .

（1）求 的度數(shù);
（2）若 =3，求圖中陰影部分的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F分別在邊AD，CD上，

（1）若AB＝6，AE＝CF，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，連接AE，BF．

①如圖1，求證：BE＝BF＝3；

②如圖2，連接AC，分別交AE，BF于M，M，連接DM，DN，求四邊形BMDN的面積．

（2）如圖3，過點(diǎn)D作DH⊥BE，垂足為H，連接CH，若∠DCH＝22.5°，則的值為　 　（直接寫出結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等腰直角△ABC中，BC＝AC，∠ACB＝90°，將該三角形在直角坐標(biāo)系中放置．

（1）如圖（1），過點(diǎn)A作AD⊥x軸，當(dāng)B點(diǎn)為（0，1），C點(diǎn)為（3，0）時(shí)，求OD的長(zhǎng)；

（2）如圖（2），將斜邊頂點(diǎn)A、B分別落在y軸上、x軸上，若A點(diǎn)為（0，1），B點(diǎn)為（4，0），求C點(diǎn)坐標(biāo)；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝－x2－2x＋3的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)M為線段AB上一點(diǎn)(點(diǎn)M不與點(diǎn)A、B重合)，過點(diǎn)M作x軸的垂線，與直線AC交于點(diǎn)E，與拋物線交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PQ∥AB交拋物線于點(diǎn)Q，過點(diǎn)Q作QN⊥x軸于點(diǎn)N，若點(diǎn)P在點(diǎn)Q左邊，當(dāng)矩形PMNQ的周長(zhǎng)最大時(shí)，求△AEM的面積；
（3）在(2)的條件下，當(dāng)矩形PMNQ的周長(zhǎng)最大時(shí)，連接DQ，過拋物線上一點(diǎn)F作y軸的平行線，與直線AC交于點(diǎn)G(點(diǎn)G在點(diǎn)F的上方)．若， 求點(diǎn)F的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，過對(duì)角線BD中點(diǎn)O的直線分別交AB，CD邊于點(diǎn)E，F(xiàn)．

（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；

（2）當(dāng)四邊形BEDF是菱形時(shí)，求EF的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案