【題目】如圖，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動(dòng)（不與點(diǎn)B重合）；動(dòng)點(diǎn)Q從B點(diǎn)開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)（不與點(diǎn)C重合）．如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，出發(fā)多少秒后，四邊形APQC的面積為16cm2？

【答案】2

【解析】

根據(jù)題意表示出四邊形APQC的面積，進(jìn)而得出方程求出答案．

解：設(shè)t秒后，四邊形APQC的面積為16cm2，
由題意得：S△ABC=×6×8=24（cm2），BP=6-t，BQ=2t，
∴24-2t（6-t）=16，
解得：t1=2，t2=4，
當(dāng)t=4時(shí)，BQ=2×4=8，
∵Q不與點(diǎn)C重合，
∴t=4不合題意舍去，
所以2秒后，四邊形APQC的面積為16cm2．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長(zhǎng)為6，面積是24，腰AC的垂直平分線(xiàn)EF分別交AC，AB邊于E，F點(diǎn)．若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線(xiàn)段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則△CDM周長(zhǎng)的最小值為_____．

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【題目】自駕游是當(dāng)今社會(huì)一種重要的旅游方式，五一放假期間小明一家人自駕去靈山游玩，下圖描述了小明爸爸駕駛的汽車(chē)在一段時(shí)間內(nèi)路程s(千米)與時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系，下列說(shuō)法中正確的是( )

A. 汽車(chē)在0～1小時(shí)的速度是60千米/時(shí)； B. 汽車(chē)在2～3小時(shí)的速度比0～0.5小時(shí)的速度快；

C. 汽車(chē)從0.5小時(shí)到1.5小時(shí)的速度是80千米/時(shí)； D. 汽車(chē)行駛的平均速度為60千米/時(shí)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店購(gòu)進(jìn)一種商品，每件商品進(jìn)價(jià)30元．試銷(xiāo)中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷(xiāo)售量y（件）與每件銷(xiāo)售價(jià)x（元）的關(guān)系數(shù)據(jù)如下：

x

30

32

34

36

y

40

36

32

28

（1）已知y與x滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系，根據(jù)上表，求出y與x之間的關(guān)系式.（不寫(xiě)出自變量x的取值范圍）；

（2）如果商店銷(xiāo)售這種商品，每天要獲得150元，那么每件商品的銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定為多少元？

（3）設(shè)該商店每天銷(xiāo)售這種商品所獲利潤(rùn)為w（元），求出w與x之間的關(guān)系式，并求出每件商品銷(xiāo)售價(jià)定為多少元時(shí)利潤(rùn)最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用棋子擺成的“”字形圖，如圖所示：

……

(1)填寫(xiě)下表：

圖案序號(hào)

①

②

③

④

…

⑩

每個(gè)圖案中棋子的個(gè)數(shù)

______

_____

…

______

(2)寫(xiě)出第個(gè)“”字形圖案中棋子的個(gè)數(shù)(用含的代數(shù)式表示)：

(3)第20個(gè)“”字形圖案共有棋子多少個(gè)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在解方程組時(shí)，小明把方程①抄錯(cuò)了，從而得到錯(cuò)解，而小亮把方程②抄錯(cuò)了，從而得到錯(cuò)解，請(qǐng)你求出正確答案.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校旁邊的文具店里有A、B、C、D四種筆記本，每種筆記本數(shù)量充足，某同學(xué)去該店購(gòu)買(mǎi)筆記本，每種筆記本被選中的可能性相同．

（1）若他去買(mǎi)一本筆記本，則他買(mǎi)到A種筆記本的概率是　 　；

（2）若他兩次去買(mǎi)筆記本，每次買(mǎi)一本，且兩次所買(mǎi)筆記本品種不同，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求出恰好買(mǎi)到A種筆記本和C種筆記本的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，對(duì)角線(xiàn)BD平分ABC，P是BD上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PM^AD，PN^CD，垂足分別為M、N。

（1）求證：ADB=CDB；

（2）若ADC=90°，求證：四邊形MPND是正方形。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA在x軸上，OB在y軸上，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（，0），（0，1），把Rt△AOB沿著AB對(duì)折得到Rt△AO′B，則點(diǎn)O′的坐標(biāo)為 ．

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