8．某片綠地形狀如圖所示，其中AB⊥BC，CD⊥AD，∠A=60°，AB=200m，CD=100m，則AD的長(zhǎng)40000-10000$\sqrt{3}$cm．

分析 延長(zhǎng)AD，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則在直角△ABE與直角△CDE中，根據(jù)三角函數(shù)就可求得BE，與CE的長(zhǎng)，就可求得AD的長(zhǎng)．

解答 解：如圖，延長(zhǎng)AD，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，
在Rt△ABE中，
∵AB=200m，∠A=60°，
∴BE=AB•tanA=200$\sqrt{3}$m，AE=$\frac{AB}{cos60°}$=400m．
在Rt△CDE中，
∵CD=100m，∠CED=90°-∠A=30°，
∴CE=2CD=200m，DE=$\frac{CD}{tan∠CED}$=100$\sqrt{3}$m
∴AD=AE-DE=（400-100$\sqrt{3}$）m=（40000-10000$\sqrt{3}$）cm．
故答案為：40000-10000$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．

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18．對(duì)每個(gè)x，y是y1=2x，y2=x+2，y3=-$\frac{3}{2}$x+12三個(gè)值中的最小值，則當(dāng)x變化時(shí)，函數(shù)y的最大值是6．

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19．如圖，有一段樓梯AC長(zhǎng)為15米，由于這段樓梯較陡，為了方便行人通行，現(xiàn)準(zhǔn)備新修一條樓梯AD．已知AD=20米，CD=7米，則樓梯的高度AB為12米．

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16．如圖，BC⊥ED于點(diǎn)M，∠A=27°，∠D=20°，則∠ABC=43°．

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3．如圖，陰影部分是兩個(gè)正方形，其他三個(gè)圖形是一個(gè)正方形和兩個(gè)直角三角形，則陰影部分的面積和為81．

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13．如圖，△ABC中、BC=a，若D1、E1分別是AB、AC的中點(diǎn)，則D1E1=$\frac{1}{2}$a；若D2、E2分別是D1B、E1C的中點(diǎn)，則D2E2=$\frac{1}{2}（\frac{a}{2}+a）=\frac{3}{4}$a；若D3、E3分別是D2B、E2C的中點(diǎn)，則D3E3=$\frac{1}{2}（\frac{3}{4}a+a）=\frac{7}{8}$a；…若D8、E8分別是D7B、E7C的中點(diǎn)，則D8E8=$\frac{255}{256}$a．

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20．一副三角板疊放如圖，則△AOB與△DOC的面積之比為$\frac{1}{3}$．

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17．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，E為DC上一點(diǎn)，∠DAE=30°，過D作DF⊥AE于F點(diǎn)，連接OF，則線段OF的長(zhǎng)度為$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$．

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18．如果m與n的平均數(shù)是4，那么m+1與n+5的平均數(shù)是7．

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