【題目】如圖，在四邊形中，，，平分，平分，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，與是否平行?為什么?

對于上述問題，小紅給出了解答過程，請你在以下解答過程的括號內(nèi)填上適當(dāng)?shù)膬?nèi)容

解：

理由如下：

，

．

∵四邊形的內(nèi)角和為360°，

∴( ① )+( ② )=180°，

∵平分，平分，

．

．

又， ( ③ )

，

． ( ④ )

．( ⑤ )

【答案】①；② (①與②可互換)；③直角三角形兩銳角互余；④等角的余角相等；⑤同位角相等，兩直線平行

【解析】

由四邊形的內(nèi)角和為360°，其中兩個直角，得另外兩個角的和為180°；由∠D=90°，得根據(jù)是直角三角形兩銳角互余；由，， ，得根據(jù)是等角的余角相等；由得根據(jù)是同位角相等，兩直線平行．

解：

理由如下：

，

．

∵四邊形的內(nèi)角和為360°，

∴( )+( )=180°，

∵平分，平分，

．

．

又， ( 直角三角形兩銳角互余 )

，

． ( 等角的余角相等 )

．( 同位角相等，兩直線平行 )

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等腰△ABC中，AD⊥BC交直線BC于點(diǎn)D，若AD=BC，則△ABC的頂角的度數(shù)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】兩塊等腰直角三角形紙片AOB和COD按圖1所示放置，直角頂點(diǎn)重合在點(diǎn)O處，AB=25，CD=17．保持紙片AOB不動，將紙片COD繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°）角度，如圖2所示．
（1）利用圖2證明AC=BD且AC⊥BD；
（2）當(dāng)BD與CD在同一直線上（如圖3）時，求AC的長和α的正弦值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，圓O的內(nèi)接四邊形ABCD中，BC=DC，∠BOC=130°，則∠BAD的度數(shù)是（ ）．

A.120°
B.130°
C.140°
D.150°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與反比例函數(shù)y= 的圖象在第一象限交于點(diǎn)A（4，3），與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，且OA=OB．
（1）求函數(shù)y=kx+b和y= 的表達(dá)式；
（2）已知點(diǎn)C（0，5），試在該一次函數(shù)圖象上確定一點(diǎn)M，使得MB=MC，求此時點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，等邊△ABC中，AD是BC邊上的中線，根據(jù)等腰三角形的“三線合一”特性，AD平分∠BAC，且AD⊥BC，則有∠BAD＝30°，BD＝CD＝AB．于是可得出結(jié)論“直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半”．

請根據(jù)從上面材料中所得到的信息解答下列問題：

（1）如圖2所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，垂足為E，當(dāng)BD＝5cm，∠B＝30°時，求△ACD的周長．

（2）如圖3所示，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，垂足為E，求BE：EA的值．

（3）如圖4所示，在等邊△ABC中，D、E分別是BC、AC上的點(diǎn)，且AE＝DC，AD、BE交于點(diǎn)P，作BQ⊥AD于Q，若BP＝2，求PQ的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在長方形紙片ABCD中，AB=m，AD=n，將兩張邊長分別為6和4的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置（圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），長方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖1中陰影部分的面積為S1，圖2中陰影部分的面積為S2．

（1）在圖1中，EF= ，BF= ；（用含m的式子表示）

（2）請用含m、n的式子表示圖1，圖2中的s1，s2，若m-n=2，請問S2-S1的值為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，菱形紙片ABCD的邊長為2，∠ABC=60°，將菱形ABCD沿EF，GH折疊，使得點(diǎn)B，D兩點(diǎn)重合于對角線BD上一點(diǎn)P（如圖2），則六邊形AEFCHG面積的最大值是（ ）
A.
B.
C.2﹣
D.1+

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形ABCD在坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是A(，1)，且邊AB，CD與x軸平行，邊AD，BC與y軸平行，AB＝4，AD＝2.

(1)求B，C，D三點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)怎樣平移，才能使A點(diǎn)與原點(diǎn)O重合？

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