Question

已知函數(shù)y=（2m-1）x+m+2．
（1）若這個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，求m的值．
（2）若這個(gè)函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限，求m的取值范圍．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系

專題：

分析：（1）直接把（0，0）代入求出m的值即可；
（2）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于m的不等式組，求出m的取值范圍即可．

解答：解：（1）∵這個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，
∴當(dāng)x=0時(shí)，y=0，即m+2=0，解得m=-2；

（2）∵這個(gè)函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限，
∴

2m-1＜0 m+2≥0

，解得-2≤m＜

1

2

．

點(diǎn)評：本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．