【題目】如圖，∠AOB＝90°，∠B＝30°，以點O為圓心，OA為半徑作弧交AB于點A、點C，交OB于點D，若OA＝3，則陰影都分的面積為___________．

【答案】

【解析】

連接OC，作CH⊥OB于H，根據(jù)直角三角形的性質求出AB，根據(jù)勾股定理求出BD，證明△AOC為等邊三角形，得到∠AOC=60°，∠COB=30°，根據(jù)扇形面積公式、三角形面積公式計算即可．

連接OC，作CH⊥OB于H，

∵∠AOB＝90°，∠B＝30°，

∴∠OAB＝60°，AB＝2OA＝6，

由勾股定理得，OB＝，

∵OA＝OC，∠OAB＝60°，

∴△AOC為等邊三角形，

∴∠AOC＝60°，

∴∠COB＝30°，

∴CO＝CB，CH＝OC＝，

∴陰影部分的面積＝=，

故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，甲車勻速前往B地，到達B地立即以另一速度按原路勻速返回到A地；乙車勻速前往A地，設甲、乙兩車距離A地的距離為y(km)．甲車行駛的時間為x(h)，y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）甲車從A地前往B地的速度為______km/h；

（2）求甲車返回時y與x之間的函數(shù)關系式；

（3）當甲、乙兩車相距50km時，直接寫出甲車行駛的時間．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】新型冠狀病毒爆發(fā)，教育部部署了“停課不停學”的有關工作，各地都在進行在線教育．小依同學為了了解網課學習情況，對本班部分同學最喜愛的課程進行了調查，調查課程分別是網上授課、體育鍛煉、名著閱讀、藝術欣賞和其他課程并制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖， 請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

（1）求本次調查中一共調查了多少名學生，及其中“名著閱讀”所占的圓心角度數(shù) ．

（2）請把條形統(tǒng)計圖補全．

（3）若該校一共有 3000 名學生，請估算出全校最喜愛的課程是“體育鍛煉”的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若二次函數(shù)y＝x2﹣2x+2在自變量x滿足m≤x≤m+1時的最小值為6，則m的值為（　　）

A. B.

C. 1D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】端午節(jié)是我國的傳統(tǒng)節(jié)日，人們素有吃粽子的習俗，某商場在端午節(jié)來臨之際用3000元購進、兩種粽子1100個，購買種粽子與購買種粽子的費用相同，已知粽子的單價是種粽子單價的1.2倍.

（1）求、兩種粽子的單價各是多少？

（2）若計劃用不超過7000元的資金再次購買、兩種粽子共2600個，已知、兩種粽子的進價不變，求中粽子最多能購進多少個？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，點E在邊CD上，將△BCE沿BE折疊，點C落在AD邊上的點F處，過點F作FG∥CD交BE于點G，連接CG．

（1）求證：四邊形CEFG是菱形；

（2）若AB＝6，AD＝10，求四邊形CEFG的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“一帶一路”的戰(zhàn)略構想為國內許多企業(yè)的發(fā)展帶來了新的機遇，某公司生產A，B兩種機械設備，每臺B種設備的成本是A種設備的1.5倍，公司若投入16萬元生產A種設備，36萬元生產B種設備，則可生產兩種設備共10臺．請解答下列問題：

(1)A、B兩種設備每臺的成本分別是多少萬元？

(2)若A，B兩種設備每臺的售價分別是6萬元，10萬元，公司決定生產兩種設備共60臺，計劃銷售后獲利不低于126萬元，且A種設備至少生產53臺，求該公司有幾種生產方案．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為組織代表隊參加市“拜炎帝、誦經典”吟誦大賽，初賽后對選手成績進行了整理，分成5個小組（x表示成績，單位：分），A組：75≤x＜80；B組：80≤x＜85；C組：85≤x＜90；D組：90≤x＜95；E組：95≤x＜100．并繪制出如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）參加初賽的選手共有 名，請補全頻數(shù)分布直方圖；

（2）扇形統(tǒng)計圖中，C組對應的圓心角是多少度？E組人數(shù)占參賽選手的百分比是多少？

（3）學校準備組成8人的代表隊參加市級決賽，E組6名選手直接進入代表隊，現(xiàn)要從D組中的兩名男生和兩名女生中，隨機選取兩名選手進入代表隊，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中一名男生和一名女生的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形的項點都在坐標軸上，若與面積分別為和，若雙曲線恰好經過的中點，則的值為__________．

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