Question

∠A的余角與∠A的補(bǔ)角互為補(bǔ)角，那么2∠A是

1. A.
   直角
2. B.
   銳角
3. C.
   鈍角
4. D.
   以上三種都有可能

Answer 1

A
分析：首先根據(jù)余角與補(bǔ)角的定義，設(shè)∠A=x°，則它的余角為（90°-x），補(bǔ)角為（180°-x），再根據(jù)題中給出的等量關(guān)系列方程即可求解．
解答：設(shè)∠A=x°，則它的余角為（90°-x），補(bǔ)角為（180°-x），
依題意，得（90°-x）+（180°-x）=180°
解得x=45°．
∴2∠A=90°，即是直角．
故選A．
點評：此題綜合考查余角與補(bǔ)角，屬于基礎(chǔ)題中較難的題，解答此類題一般先用未知數(shù)表示所求角的度數(shù)，再根據(jù)一個角的余角和補(bǔ)角列出代數(shù)式和方程求解．