【題目】已知線段 AB＝10cm，直線 AB 上有一點(diǎn) C，且 BC＝4cm，M 是線段 AC 的中點(diǎn)，則 AM 的長(zhǎng)（ ）

A. 7cm B. 3cm C. 3cm 或 7cm D. 7cm 或 9cm

【答案】C

【解析】

應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能，即點(diǎn)C在點(diǎn)A與B之間或點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)兩種情況進(jìn)行分類(lèi)討論．

①如圖1所示，當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A與B之間時(shí)，

∵線段AB=10cm，BC=4cm，

∴AC=10-4=6cm．

∵M是線段AC的中點(diǎn)，

∴AM=AC=3cm，

②如圖2，當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，

∵BC=4cm，

∴AC=14cm

M是線段AC的中點(diǎn)，

∴AM=AC=7cm．

綜上所述，線段AM的長(zhǎng)為3cm或7cm．

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖①，已知線段AB=12cm，點(diǎn)C為線段AB上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D，E分別是AC和BC中點(diǎn).

（1）若點(diǎn)C恰好是AB的中點(diǎn)，則DE=_______cm；

（2）若AC=4cm，求DE的長(zhǎng)；

（3）試說(shuō)明無(wú)論AC取何值（不超過(guò)12cm），DE的長(zhǎng)不變；

（4）如圖②，已知∠AOB=120°，過(guò)角的內(nèi)部任一點(diǎn)C畫(huà)射線OC.若OD，OE分別平分∠AOC和∠BOC.試說(shuō)明∠DOE的度數(shù)與射線OC的位置無(wú)關(guān).

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【題目】如圖，已知拋物線y=﹣ x2+bx+c交x軸于點(diǎn)A（2，0）、B（一8，0），交y軸于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)的⊙M與y軸的另一個(gè)交點(diǎn)為D．

（1）求此拋物線的表達(dá)式及圓心M的坐標(biāo)；
（2）設(shè)P為弧BC上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），連接AP交y軸于點(diǎn)N，請(qǐng)問(wèn)：APAN是否為定值，若是，請(qǐng)求出這個(gè)值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）延長(zhǎng)線段BD交拋物線于點(diǎn)E，設(shè)點(diǎn)F是線段BE上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），連接AF．動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AF以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)F，再沿線段FB以每秒 個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B后停止，問(wèn)當(dāng)點(diǎn)F的坐標(biāo)是多少時(shí)，點(diǎn)Q在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)裎中所用時(shí)間最少？

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【題目】如圖是小明家和學(xué)校所在地的簡(jiǎn)單地圖，已知OA＝2cm，OB＝2.5cm，OP＝4cm，點(diǎn)C為OP的中點(diǎn)，回答下列問(wèn)題：

(1)圖中距小明家距離相同的是哪些地方？

(2)學(xué)校、商場(chǎng)和停車(chē)場(chǎng)分別在小明家的什么方位？

(3)如果學(xué)校距離小明家400m，那么商場(chǎng)和停車(chē)場(chǎng)分別距離小明家多遠(yuǎn)？

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A.﹣ ＜x0＜0
B.0＜x0＜
C. ＜x0＜1
D.1＜x0＜

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【題目】把下列各式分解因式：

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（3） （4）

（5） (6)

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A. ∠BCA=∠F B. BC∥EF C. ∠A=∠EDF D. AD=CF

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