【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AD是⊙O的切線，點C在⊙O上，BC∥OD．

（1）若AB=2，OD=3，求BC的長；

（2）若作直線CD，試說明直線CD是⊙O的切線．

【答案】（1）；（2）證明見解析．

【解析】試題分析：（1）求出, ， ，推出 代入求出即可；
（2）求出 證≌，推出，即可得出答案．

試題解析：(1)∵AB是的直徑，AD是的切線，

∵BCOD，

∴∠B=∠DOA，

∵∠ACB=∠DAO，∠B=∠DOA，

∴△ABC∽△DOA，

∵AB=2，OD=3，OA=1，

解得：

(2)證明：連接OC,

∵BCOD，

∴∠B=∠AOD，∠BCO=∠COD，

∵OC=OB，

∴∠BCO=∠OBC，

∴∠COD=∠AOD，

∵在△DOC和△DOA中

∴△DOC≌△DOA，

∴∠OCD=∠OAD，

∵OC是半徑，

∴DC是的切線.

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點的坐標分別是，現(xiàn)同時將點分別向上平移2個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到的對應點.連接.

(1)寫出點的坐標并求出四邊形的面積.

(2)在軸上是否存在一點，使得的面積是面積的2倍？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由.

(3)若點是直線上一個動點，連接，當點在直線上運動時，請直接寫出與的數(shù)量關系.

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【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分線AD與邊BC的垂直平分線相交于點D，DE⊥AB交AB的延長線于點E，DF⊥AC于點F，現(xiàn)有下列結論：①DE=DF；②DE+DF=AD；③AM平分∠ADF；④AB+AC=2AE；其中正確的有（ ）

A.個B.個C.個D.個

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（1）證明：DE為⊙O的切線；

（2）連接OE，若BC=4，求△OEC的面積．

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【題目】如圖，一次函數(shù)分別交y軸、x軸于A、B兩點，拋物線y=﹣x2+bx+c過A、B兩點．

（1）求這個拋物線的解析式；

（2）作垂直x軸的直線x=t，在第一象限交直線AB于M，交這個拋物線于N．求當t取何值時，MN有最大值？最大值是多少？

（3）在（2）的情況下，以A、M、N、D為頂點作平行四邊形，求第四個頂點D的坐標．

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【題目】光明電器超市銷售每臺進價分別為190元、160元的A、B兩種型號的電風扇，下表是近兩周的銷售情況：

銷售時段

銷售數(shù)量

銷售收入

A種型號

B種型號

第一周

2臺

6臺

1840元

第二周

5臺

7臺

2840 元

（進價、售價均保持不變，利潤=銷售收入-進貨成本）

（1）求A、B兩種型號的電風扇的銷售單價；

（2）若超市準備再采購這兩種型號的電風扇共40臺，這40臺電風扇全部售出后，若利潤不低于2660元，求A種型號的電風扇至少要采購多少臺？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在下列條件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1： 2：3，③∠A=90°﹣∠B，④∠A=∠B=∠C中，能確定△ABC是直角三角形的條件有（ 　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一項工程，甲隊單獨做需40天完成，若乙隊先做30天后，甲、乙兩隊一起合做20天恰好完成任務，請問：

（1）乙隊單獨做需要多少天才能完成任務？

（2）現(xiàn)將該工程分成兩部分，甲隊做其中一部分工程用了x天，乙隊做另一部分工程用了y天，若x; y都是正整數(shù)，且甲隊做的時間不到15天，乙隊做的時間不到70天，那么兩隊實際各做了多少天？

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【題目】圖中,點A,B,C,P,Q,R顯示了6名學生平均每周用于閱讀課外書的時間和用于看電視的時間(單位:h)

(1)用有序數(shù)對表示圖中點A,B,C,P,Q,R

(2)圖中方格紙的對角線的左上方的點有什么共同的特點?它右下方的點呢?

(3)三角形ABC的圖形經(jīng)過怎樣的變換后得到三角形PQR的圖形?其中點A對應點P,點B對應點Q,點C對應點R

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