Question

11．（1）化簡(jiǎn)：$\frac{2\sqrt{2}×\sqrt{6}}{\sqrt{15}}$-$\frac{4\sqrt{2}}{\sqrt{10}}$
（2）解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=15}\\{5x+6y=35}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)二次根式的乘法法則得到原式=$\frac{2\sqrt{2}×\sqrt{2}×\sqrt{3}}{\sqrt{3}×\sqrt{5}}$-$\frac{4\sqrt{2}}{\sqrt{2}×\sqrt{5}}$，然后化簡(jiǎn)后合并即可；
（2）利用加減消元法先求出x，再利用代入法求出y即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{2\sqrt{2}×\sqrt{2}×\sqrt{3}}{\sqrt{3}×\sqrt{5}}$-$\frac{4\sqrt{2}}{\sqrt{2}×\sqrt{5}}$
=$\frac{4\sqrt{5}}{5}$-$\frac{4\sqrt{5}}{5}$
=0；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=15①}\\{5x+6y=35②}\end{array}\right.$，
①×2-②得4x-5x=30-35，
解得x=5，
把x=5代入①得10+3y=15，
解得y=$\frac{5}{3}$，
所以方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=\frac{5}{3}}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．也考查了解二元一次方程組．