【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)A(3，3)，點(diǎn)B(4，0)，點(diǎn)C(0，-1)．

（1）以點(diǎn)C為中心，把△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形△A’B’C’(要求尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)；

（2）在（1）的條件下，

①點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路徑AA’的長(zhǎng)為________；(結(jié)果保留)

②寫出B’的坐標(biāo)為________．

【答案】（1）見解析；（2）①；②（-1，3）

【解析】

（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義分別作出點(diǎn)A、B饒點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所得的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再順次連結(jié)即可.

（2）①根據(jù)（1）中所作的圖求得半徑AC的長(zhǎng)，再由扇形的弧長(zhǎng)公式即可得出答案；②由（1）中所作圖即可得出答案.

解：（1）如圖所示：△A＇B＇C＇即為所求.

（2）①依題可得：

AC==5，∠ACA＇=90°，

∴點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路徑AA＇長(zhǎng)為：=.

故答案為：.

②由圖可知B＇坐標(biāo)為（-1，3）.

故答案為：（-1，3）.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB＝BC，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，BD平分∠ABC，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接OE．

（1）求證：四邊形ABCD是菱形；

（2）若DC＝2，AC＝4，求OE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在迎接中華人民共和國(guó)成立70周年期間，國(guó)貨商場(chǎng)舉行了商品團(tuán)購(gòu)促銷活動(dòng)，對(duì)原售價(jià)每套80元的A品牌服裝給出如下優(yōu)惠條件：若一次性購(gòu)買不超過(guò)10套，則每套售價(jià)為80元；若一次性購(gòu)買多于10套，每增加1套，則每套售價(jià)都減少2元，但不低于50元．

（1）若一次性購(gòu)買A品牌服裝x套，所用資金y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；

（2）某校九年（1）班為參加國(guó)慶70周年聯(lián)歡晚會(huì)，成立了“歌唱祖國(guó)”合唱隊(duì)，隊(duì)長(zhǎng)小紅利用國(guó)貨商場(chǎng)促銷活動(dòng)期間為合唱隊(duì)的同學(xué)每人購(gòu)買一套A品牌服裝作為隊(duì)服，支付了1200元．求該校九年（1）班合唱隊(duì)的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小李在景區(qū)銷售一種旅游紀(jì)念品，已知每件進(jìn)價(jià)為6元，當(dāng)銷售單價(jià)定為8元時(shí)，每天可以銷售200件．市場(chǎng)調(diào)查反映：銷售單價(jià)每提高1元，日銷量將會(huì)減少10件，物價(jià)部門規(guī)定：銷售單價(jià)不能超過(guò)12元，設(shè)該紀(jì)念品的銷售單價(jià)為x（元），日銷量為y（件），日銷售利潤(rùn)為w（元）．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

（2）要使日銷售利潤(rùn)為720元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

（3）求日銷售利潤(rùn)w（元）與銷售單價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)x為何值時(shí)，日銷售利潤(rùn)最大，并求出最大利潤(rùn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】運(yùn)動(dòng)員將小球沿與地面成一定角度的方向擊出，在不考慮空氣阻力的條件下，小球的飛行高度h（m）與它的飛行時(shí)間t（s）滿足二次函數(shù)關(guān)系，t與h的幾組對(duì)應(yīng)值如下表所示．

t（s）

0

0.5

1

1.5

2

…

h（m）

0

8.75

15

18.75

20

…

（1）求h與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫t的取值范圍）；

（2）求小球飛行3s時(shí)的高度；

（3）問(wèn)：小球的飛行高度能否達(dá)到22m？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】京劇臉譜是京劇藝術(shù)獨(dú)特的表現(xiàn)形式，現(xiàn)有三張不透明的卡片，其中兩張卡片的正面圖案為“紅臉”，另外一張卡片的正面圖案為“黑臉”，卡片除正面圖案不同外，其余均相同，將這三張卡片背面向上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，記錄圖案后放回，重新洗勻后再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張.請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求抽出的兩張卡片上的圖案都是“紅臉”的概率（圖案為“紅臉”的兩張卡片分別記為、，圖案為“黑臉”的卡片記為）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2019年4月23日是第二十四個(gè)“世界讀書日“．某校組織讀書征文比賽活動(dòng)，評(píng)選出一、二、三等獎(jiǎng)若干名，并繪成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（不完整），請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：

（1）求本次比賽獲獎(jiǎng)的總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“二等獎(jiǎng)”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；

（3）學(xué)校從甲、乙、丙、丁4位一等獎(jiǎng)獲得者中隨機(jī)抽取2人參加“世界讀書日”宣傳活動(dòng)，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法，求出恰好抽到甲和乙的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝CD，∠ACD＝α，將線段CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CE，連接DE，AE，BD．

（1）依題意補(bǔ)全圖形；

（2）判斷AE與BD的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系并加以證明；

（3）若60°＜α≤110°，AB＝4，AE與BD相交于點(diǎn)G，直接寫出點(diǎn)G到直線AB的距離d的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)圖象如圖，下列結(jié)論：①；②；③當(dāng)時(shí)，；④；⑤若，且，則.其中正確的有（ ）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

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