【題目】某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì),決定開(kāi)放以下球類活動(dòng)項(xiàng)目:A.籃球、B.乒乓球、C.排球、D.足球.為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖①,圖②),請(qǐng)回答下列問(wèn)題:
(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有多少人?
(2)請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)若該校共有學(xué)生1900人,請(qǐng)你估計(jì)該校喜歡D項(xiàng)目的人數(shù).
【答案】(1)200人;(2)60人;補(bǔ)全圖形見(jiàn)解析;(3)380人.
【解析】
(1)用喜歡籃球的人數(shù)除以喜歡籃球的人數(shù)所占的百分比,即可求出這些被調(diào)查的學(xué)生數(shù);
(2)用總?cè)藬?shù)減去喜歡籃球、乒乓球和足球的人數(shù),即可求出喜歡排球的人數(shù),從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;
(3)用總?cè)藬?shù)乘以喜歡足球的人數(shù)所占的百分比可得答案.
解:(1)根據(jù)題意得:20 =200(人)
則這次被調(diào)查的學(xué)生共200人;
(2)喜歡排球的人數(shù)是:200-20-80-40=60(人),補(bǔ)全圖形如圖所示:
(3)1900 =380人
答:該校喜歡D項(xiàng)目的人數(shù)約為380人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在一個(gè)不透明的盒子里裝有4個(gè)分別寫(xiě)有數(shù)字﹣2,﹣1,0,1,2的小球,它們除數(shù)字不同外其余全部相同,現(xiàn)從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球,將該小球上的數(shù)字為m,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m,m2+1),則點(diǎn)P落在拋物線y=﹣4x2+8x+5與x軸所圍成的區(qū)域內(nèi)(含邊界)的概率是___.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)如圖①,已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直線m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,BD⊥直線m, CE⊥直線m,垂足分別為點(diǎn)D、E.證明:DE=BD+CE.
(2)如圖②,將(1)中的條件改為:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三點(diǎn)都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α為任意鈍角.請(qǐng)問(wèn)結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請(qǐng)你給出證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知如圖 1,在△ABC 中,∠ACB=90°,BC=AC,點(diǎn) D 在 AB 上,DE⊥AB交 BC 于 E,點(diǎn) F 是 AE 的中點(diǎn)
(1) 寫(xiě)出線段 FD 與線段 FC 的關(guān)系并證明;
(2) 如圖 2,將△BDE 繞點(diǎn) B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α(0°<α<90°),其它條件不變,線段 FD 與線段 FC 的關(guān)系是否變化,寫(xiě)出你的結(jié)論并證明;
(3) 將△BDE 繞點(diǎn) B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周,如果 BC=4,BE=2,直接寫(xiě)出線段 BF 的范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,已知拋物線L:y=ax2+bx﹣1.5(a>0)與x軸交于點(diǎn)A(-1,0)和點(diǎn)B,頂點(diǎn)為M,對(duì)稱軸為直線l:x=1.
(1)直接寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)及一元二次方程ax2+bx﹣1.5=0的解.
(2)求拋物線L的解析式及頂點(diǎn)M的坐標(biāo).
(3)如圖2,設(shè)點(diǎn)P是拋物線L上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),將拋物線L平移.使它的頂點(diǎn)移至點(diǎn)P,得到新拋物線L′,L′與直線l相交于點(diǎn)N.設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m
①當(dāng)m=5時(shí),PM與PN有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由.
②當(dāng)m為大于1的任意實(shí)數(shù)時(shí),①中的關(guān)系式還成立嗎?為什么?
③是否存在這樣的點(diǎn)P,使△PMN為等邊三角形?若存在.請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某中學(xué)為了了解九年級(jí)學(xué)生體能狀況,從九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行體能測(cè)試,測(cè)試結(jié)果分為A,B,C,D四個(gè)等級(jí),并依據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖;
(1)這次抽樣調(diào)查的樣本容量是 ,并補(bǔ)全條形圖;
(2)D等級(jí)學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為 ,在扇形統(tǒng)計(jì)圖中C等級(jí)所對(duì)應(yīng)的圓心角為 °;
(3)該校九年級(jí)學(xué)生有1500人,請(qǐng)你估計(jì)其中A等級(jí)的學(xué)生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,過(guò)原點(diǎn)O的直線l1與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為A(1,m).
(1)求直線l1的表達(dá)式;
(2)過(guò)動(dòng)點(diǎn)P(n,0)(n>0)且垂直于x軸的直線與直線l1和雙曲線的交點(diǎn)分別為B,C,當(dāng)點(diǎn)B位于點(diǎn)C上方時(shí),直接寫(xiě)出n的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】居民區(qū)內(nèi)的“廣場(chǎng)舞”引起媒體關(guān)注,遼寧都市頻道為此進(jìn)行過(guò)專訪報(bào)道.小平想了解本小區(qū)居民對(duì)“廣場(chǎng)舞”的看法,進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查,把居民對(duì)“廣場(chǎng)舞”的看法分為四個(gè)層次:A.非常贊同;B.贊同但要有時(shí)間限制;C.無(wú)所謂;D.不贊同.并將調(diào)查結(jié)果繪制了圖1和圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題:
(1)求本次被抽查的居民有多少人?
(2)將圖1和圖2補(bǔ)充完整;
(3)求圖2中“C”層次所在扇形的圓心角的度數(shù);
(4)估計(jì)該小區(qū)4000名居民中對(duì)“廣場(chǎng)舞”的看法表示贊同(包括A層次和B層次)的大約有多少人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】綜合與實(shí)踐--------圖形變換中的數(shù)學(xué)問(wèn)題
問(wèn)題情境:
如圖1,已知矩形中,點(diǎn)是的中點(diǎn),連接.將矩形沿剪開(kāi),得到四邊形和四邊形.
(1)求證:四邊形是矩形;
操作探究:
保持矩形位置不變,將矩形從圖1的位置開(kāi)始,繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),設(shè)旋轉(zhuǎn)角為().操作中,提出了如下向題,請(qǐng)你解答:
(2)如圖2,當(dāng)矩形旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)落在線段上時(shí),線段恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn),設(shè)與相交于點(diǎn).判斷四邊形的形狀,并說(shuō)明理由;
(3)請(qǐng)從兩題中任選一題作答,我選擇題.
A.在矩形旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,連接線段和.當(dāng)時(shí),直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù).
B.已知矩形中,.在矩形旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,連接線段和,當(dāng)時(shí),直接寫(xiě)出的長(zhǎng).
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