Question

16．如圖，將兩個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)等腰直角三角形（它的直角邊等于前兩個(gè)三角形的斜邊）拼接成一個(gè)梯形，請(qǐng)根據(jù)拼接前后面積的關(guān)系寫出一個(gè)多項(xiàng)式的因式分解：ab+$\frac{1}{2}$（a²+b²）=$\frac{1}{2}$（a+b）²．

Answer 1

分析 根據(jù)直角三角形和梯形的面積公式進(jìn)行解答即可．

解答 解：根據(jù)題意可得梯形的面積=$\frac{1}{2}ab+\frac{1}{2}ab+\frac{1}{2}{c}^{2}=ab+\frac{1}{2}（{a}^{2}+^{2}）$，
梯形的面積=$\frac{1}{2}（a+b）^{2}$，
所以可得：ab+$\frac{1}{2}$（a²+b²）=$\frac{1}{2}$（a+b）²，
故答案為：ab+$\frac{1}{2}$（a²+b²）=$\frac{1}{2}$（a+b）²

點(diǎn)評(píng) 此題考查因式分解的應(yīng)用，關(guān)鍵是直角三角形和梯形的面積公式解答．