Question

17．已知二次函數(shù)y=-（x+h）²，當x＜-3時，y隨x增大而增大，當x＞0時，y隨x增大而減小，且h滿足h²-2h-3=0，則當x=0時，y的值為（　　）

• A． -1
• B． 1
• C． -9
• D． 9

Answer 1

分析 根據(jù)h²-2h-3=0，求得h=3或-1，根據(jù)當x＜-3時，y隨x增大而增大，當x＞0時，y隨x增大而減小，從而判斷h=3符合題意，然后把x=0代入解析式求得y的值．

解答 解：∵h²-2h-3=0，
∴h=3或-1，
∵二次函數(shù)y=-（x+h）²的對稱軸為x=-h，且二次函數(shù)圖象開口向下，
又∵當x＜-3時，y隨x增大而增大，當x＞0時，y隨x增大而減小，
∴-3≤-h≤0
∴h=3符合題意，
∴二次函數(shù)為y=-（x+3）²，
當x=0時，y=-9．
故選C．

點評 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題意確定h=3是解題的關(guān)鍵．