Question

13．等腰直角三角形AOB的頂點A在第二象限，∠ABO=90°，點B的坐標是（0，1）．若將△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′OB′，則點A的對應(yīng)點A′的坐標是（1，1）．

Answer 1

分析 根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得AB=OB=1，∠ABO=90°，則根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠BOB′=90°，∠A′B′O=∠ABO=90°，OB′=A′B′=OB=1，然后根據(jù)第一象限點的坐標特征寫出點A′的坐標．

解答 解：∵點B的坐標是（0，1），
∴OB=1，
∵△OAB為等腰直角三角形，
∴AB=OB=1，∠ABO=90°，
∵△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′OB′，
∴∠BOB′=90°，∠A′B′O=∠ABO=90°，OB′=A′B′=OB=1，
∴點A′的坐標為（1，1）．
故答案為（1，1）．

點評 本題考查了坐標與圖形變化-旋轉(zhuǎn)：圖形或點旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點的坐標．常見的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°；解決本題的關(guān)鍵是正確理解題目，按題目的敘述一定要把各點的大致位置確定，正確地作出圖形．