Question

8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標(biāo)為（2，4），請解答下列各問題：
（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A₁B₁C₁，并寫出A₁的坐標(biāo)；
（2）畫出△A₁B₁C₁繞原點O旋轉(zhuǎn)180°后得到的△A₂B₂C₂，并寫出點A₂的坐標(biāo)；
（3）畫出的△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂有什么樣的位置關(guān)系？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)特征分別寫出點A、B、C關(guān)于x軸的對稱點A₁、B₁、C₁的坐標(biāo)，然后描點即可；
（2）然后網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點A₁、B₁、C₁的對稱點A₂、B₂、C₂，則△A₂B₂C₂為所作；
（3）根據(jù)中心對稱的定義進行判斷．

解答 解：（1）如圖，△A₁B₁C₁為所作，點A₁的坐標(biāo)的坐標(biāo)為（2，-4）；
（2）如圖，△A₂B₂C₂為所作，點A₂的坐標(biāo)為（-2，4）；
（3）△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂關(guān)于原點中心對稱．

點評 本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應(yīng)點，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．也考查了軸對稱變換．