Question

閱讀下面的文字，解答問題．
大家知道

2

是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此

2

的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用

2

-1來表示

2

的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？
事實(shí)上，小明的表示方法是有道理，因?yàn)?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

2

的整數(shù)部分是1，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分． 
請(qǐng)解答：已知3+

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=x+y，其中x是整數(shù)，且0＜y＜1，求x-y的相反數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：估算無理數(shù)的大小

專題：閱讀型

分析：先求出

5

的整數(shù)部分與小數(shù)部分，再利用3+

5

=x+y，x是整數(shù)，且0＜y＜1，求出x及y的值，再求x-y的相反數(shù)即可．

解答：解：∵2＜

5

＜3，
∴

5

的整數(shù)部分是2，小數(shù)部分為

5

-2，
∵3+

5

=x+y，x是整數(shù)，且0＜y＜1，
∴x=5，y=

5

-2，
∴x-y=5-

5

+2=7-

5

，
∴x-y的相反數(shù)為-（7-

5

）=

5

-7．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了估算無理數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵是求出

5

的整數(shù)及小數(shù)部分的值．