Question

4．一個不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“黎”、“明”、“中”、“學(xué)”的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球．
（1）若從中任取一個球，球上的漢字剛好是“學(xué)”的概率為多少？
（2）甲從中任取一球，不放回，再從中任取一球，請用樹狀圖的方法，求出甲取出的兩個球上的漢字恰能組成“黎明”或“中學(xué)”（漢字不分先后順序）的概率．

Answer 1

分析 （1）直接根據(jù)概率公式計(jì)算；
（2）先畫樹狀圖展示所有12種可能的結(jié)果數(shù)，再找出能組成“黎明”或“中學(xué)”的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解答 解：（1）∵一個不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“黎”、“明”、“中”、“學(xué)”的四個小球，
∴從中任取一個球，球上的漢字剛好是“學(xué)”的概率為：$\frac{1}{4}$；

（2）如圖所示：
，
共有12種可能的結(jié)果數(shù)，其中能組成“黎明”或“中學(xué)”的占4種結(jié)果，
所以甲取出的兩個球上的漢字恰能組成“黎明”或“中學(xué)”的概率P=$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評 本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求解．注意從中任取一球，不放回．