14.如圖所示,PA、PB是⊙O的切線,A、B為切點(diǎn),∠APB=40°,點(diǎn)C是⊙O上不同于A、B的任意一點(diǎn),則∠ACB的度數(shù)為70°或110°.

分析 首先連接OA、OB,在AB弧上任取一點(diǎn)C,連接AC、BC,由PA、PB是⊙O的切線,根據(jù)切線的性質(zhì),可得∠OAP=∠OBP=90°,又由∠APB=40°,即可求得∠AOB的度數(shù),然后分別從①若C點(diǎn)在優(yōu)弧AB上與②若C點(diǎn)在劣弧AB上去分析,即可求得∠ACB的度數(shù).

解答 解:連接OA、OB,在AB弧上任取一點(diǎn)C,連接AC、BC,
∵PA、PB是⊙O的切線,A、B為切點(diǎn),
∴∠OAP=∠OBP=90°,
∵∠APB=40°,
∴在四邊形OAPB中,∠AOB=360°-∠APB-∠OAP-∠OBP=140°.
①若C點(diǎn)在優(yōu)弧AB上,則∠ACB=$\frac{1}{2}$∠AOB=70°;
②若C點(diǎn)在劣弧AB上,則∠ACB=180°-70°=110°,
故答案為:70°或110°.

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了切線的性質(zhì)與圓周角的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想與分類討論思想的應(yīng)用,注意輔助線的作法.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

4.一個(gè)三角形的兩邊長為3和6,第三邊的長是方程(x-3)(x-4)=0的根,則這個(gè)三角形第三邊的長是( 。
A.3B.4C.3或4D.3和4

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5.計(jì)算 
(1)${(π+1)^0}-\sqrt{12}+|{-\sqrt{3}}|$
(2)$\sqrt{8}+|{\sqrt{2}-1}|-{π^0}+{({\frac{1}{2}})^{-1}}$.

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2.(1)如圖1,△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-1,0),B(3,0),C(0,2).若將點(diǎn)A向右平移4個(gè)單位,則A、B兩點(diǎn)重合;若將點(diǎn)A向右平移1個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位,則A、C兩點(diǎn)重合.試解答下列問題:
填空:將點(diǎn)C向下平移2個(gè)單位,再向右平移3個(gè)單位與點(diǎn)B重合;
(2)如圖2,△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-2,-1),B(2,-3),C(1,1).請(qǐng)問:以△ABC的兩條邊為邊,第三邊為對(duì)角線的平行四邊形有幾個(gè)?并直接寫出第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).

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9.觀察下列各式:
$\frac{1}{6}=\frac{1}{2×3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$
$\frac{1}{12}=\frac{1}{3×4}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$
$\frac{1}{20}=\frac{1}{4×5}=\frac{1}{4}-\frac{1}{5}$
$\frac{1}{30}=\frac{1}{5×6}=\frac{1}{5}-\frac{1}{6}$
(1)由此可推測(cè)$\frac{1}{42}$=$\frac{1}{6}$$-\frac{1}{7}$;
(2)試猜想此類式子的一般規(guī)律.用含字母m的等式表示出來.并說明理由(m表示整數(shù));
(3)請(qǐng)直接用(2)中的規(guī)律計(jì)算$\frac{1}{(x-2)(x-3)}-\frac{2}{(x-1)(x-3)}+\frac{1}{(x-1)(x-2)}$的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

19.已知:如圖,△ABC為等邊三角形,點(diǎn)B在線段DE上,∠ADB=∠E=60°,求證:BD=EC.

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6.下列實(shí)數(shù)是無理數(shù)的是( 。
A.0B.-$\frac{1}{2}$C.-1D.$\sqrt{3}$

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3.下列變量之間的關(guān)系:
(1)凸多邊形的對(duì)角線條數(shù)與邊數(shù);
(2)三角形面積與它的底邊(高為定值);
(3)x-y=3中的x與y;
(4)圓的面積與圓的半徑;
(5)y=|x|中的x與y.
其中成函數(shù)關(guān)系的有( 。
A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

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4.一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“黎”、“明”、“中”、“學(xué)”的四個(gè)小球,除漢字不同之外,小球沒有任何區(qū)別,每次摸球前先攪拌均勻再摸球.
(1)若從中任取一個(gè)球,球上的漢字剛好是“學(xué)”的概率為多少?
(2)甲從中任取一球,不放回,再從中任取一球,請(qǐng)用樹狀圖的方法,求出甲取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“黎明”或“中學(xué)”(漢字不分先后順序)的概率.

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同步練習(xí)冊(cè)答案