分析 首先連接OA、OB,在AB弧上任取一點(diǎn)C,連接AC、BC,由PA、PB是⊙O的切線,根據(jù)切線的性質(zhì),可得∠OAP=∠OBP=90°,又由∠APB=40°,即可求得∠AOB的度數(shù),然后分別從①若C點(diǎn)在優(yōu)弧AB上與②若C點(diǎn)在劣弧AB上去分析,即可求得∠ACB的度數(shù).
解答 解:連接OA、OB,在AB弧上任取一點(diǎn)C,連接AC、BC,
∵PA、PB是⊙O的切線,A、B為切點(diǎn),
∴∠OAP=∠OBP=90°,
∵∠APB=40°,
∴在四邊形OAPB中,∠AOB=360°-∠APB-∠OAP-∠OBP=140°.
①若C點(diǎn)在優(yōu)弧AB上,則∠ACB=$\frac{1}{2}$∠AOB=70°;
②若C點(diǎn)在劣弧AB上,則∠ACB=180°-70°=110°,
故答案為:70°或110°.
點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了切線的性質(zhì)與圓周角的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想與分類討論思想的應(yīng)用,注意輔助線的作法.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 3 | B. | 4 | C. | 3或4 | D. | 3和4 |
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A. | 0 | B. | -$\frac{1}{2}$ | C. | -1 | D. | $\sqrt{3}$ |
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A. | 2個(gè) | B. | 3個(gè) | C. | 4個(gè) | D. | 5個(gè) |
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