Question

如圖，有一塊直角三角形紙片兩直角邊AC=5cm，BC=12cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，求CD的長(zhǎng)．

Answer 1

考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）

專題：

分析：利用翻折變換的性質(zhì)得出DE=CD，AC=AE=5cm，∠DEB=90°，進(jìn)而利用勾股定理得出x的值．

解答：解：∵有一塊直角三角形紙片兩直角邊AC=5cm，BC=12cm，
∴AB=13cm，
∵將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，
∴DE=CD，AC=AE=5cm，∠DEB=90°，
設(shè)CD=xcm，則BD=（12-x）cm，
故DE²+BE²=BD²，
即x²+（13-5）²=（12-x）²，
解得：x=

10

3

，
則CD的長(zhǎng)為

10

3

cm．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí)，表示出BD的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．