某次籃球聯(lián)賽中,火炬隊(duì)與月亮隊(duì)要爭(zhēng)奪一個(gè)出線權(quán),火炬隊(duì)目前的戰(zhàn)績(jī)是17勝13負(fù)(其中有1場(chǎng)以4分之差負(fù)于月亮隊(duì)),后面還要比賽6場(chǎng)(其中包括再與月亮隊(duì)比賽1場(chǎng));月亮隊(duì)目前的戰(zhàn)績(jī)是15勝16負(fù),后面還要比賽5場(chǎng).
(1)為確保出線,火炬隊(duì)在后面的比賽中至少要?jiǎng)俣嗌賵?chǎng)?
(2)如果火炬隊(duì)在后面對(duì)月亮隊(duì)1場(chǎng)比賽中至少勝月亮隊(duì)5分,那么它在后面的其他比賽中至少勝幾場(chǎng)就一定能出線?
(3)如果月亮隊(duì)在后面的比賽中3勝(包括勝火炬隊(duì)1場(chǎng))2負(fù),那么火炬隊(duì)在后面的比賽中至少要?jiǎng)賻讏?chǎng)才能確保出線?
(4)如果火炬隊(duì)在后面的比賽中2勝4負(fù),未能出線,那么月亮隊(duì)在后面的比賽中的戰(zhàn)果如何?
考點(diǎn):一元一次不等式的應(yīng)用
專(zhuān)題:
分析:(1)根據(jù)題意得出火炬隊(duì)要想獲勝的條件,進(jìn)而得出不等關(guān)系求出即可;
(2)利用火炬隊(duì)在后面對(duì)月亮隊(duì)1場(chǎng)比賽中至少勝高山隊(duì)4分,則兩隊(duì)比賽場(chǎng)數(shù)可以相同,進(jìn)而得出答案;
(3)利用火炬隊(duì)兩場(chǎng)都負(fù)于月亮隊(duì),則得出火炬隊(duì)獲勝場(chǎng)數(shù)必須大于月亮隊(duì)獲勝場(chǎng)數(shù),進(jìn)而得出答案;
(4)利用火炬隊(duì)在后面的比賽中2勝4負(fù),未能出線,進(jìn)而分析得出月亮隊(duì)在后面的比賽中戰(zhàn)果.
解答:解:(1)為確保出線,設(shè)火炬隊(duì)在后面的比賽中要?jiǎng)賦場(chǎng),
∵月亮隊(duì)目前的戰(zhàn)績(jī)是12勝13負(fù),后面還要比賽5場(chǎng),
∴月亮隊(duì)最多能勝17場(chǎng),
∴為確保出線,設(shè)火炬隊(duì)在后面的比賽中要獲勝:14+x>17,
解得;x>3,
答:為確保出線,火炬隊(duì)在后面的比賽中至少要?jiǎng)?場(chǎng);

(2)設(shè)他在后面的比賽中勝y場(chǎng)就一定能出線.
∵火炬隊(duì)在后面對(duì)月亮隊(duì)1場(chǎng)比賽中至少勝高山隊(duì)4分,
即火炬隊(duì)15勝10負(fù),月亮隊(duì)12勝14負(fù).
月亮隊(duì)還比賽5-1=4(場(chǎng)),
最多勝12+4=16(場(chǎng)),
∴15+y>16,
即y>1.
∵y為整數(shù),
∴y取2.
答:那么他在后面的比賽中至少勝2場(chǎng)就一定能出線.

(3)∵月亮隊(duì)在后面的比賽中3勝(包括勝火炬隊(duì)1場(chǎng))2負(fù),
∴月亮隊(duì)一共獲勝15場(chǎng),
∴火炬隊(duì)在后面的比賽中至少要?jiǎng)?場(chǎng)才能確保出線;

(4)∵火炬隊(duì)在后面的比賽中2勝4負(fù),未能出線,
∴月亮隊(duì)在后面的比賽中戰(zhàn)果可能是5勝0負(fù),可能是4勝1負(fù)(勝火炬隊(duì)比賽),4勝1負(fù)(負(fù)火炬隊(duì)少于3分).
點(diǎn)評(píng):本題考查的是一元一次不等式的運(yùn)用,解此類(lèi)題目時(shí)常常要設(shè)出未知數(shù)再根據(jù)題意列出不等式解題即可.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若關(guān)于x的不等式x+m≥1的解集如圖,則m等于( 。
A、0B、-1C、-2D、3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列各式中,是分式的是( 。
A、
x
2
B、
1
3
x2
C、
2x+1
x-3
D、
x
π-2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1)解不等式組
x-3(x-2)≥4
1+2x
3
>x-1
,并將解集表示在數(shù)軸上.
(2)化簡(jiǎn)求值:3a2-(a+b)2-(a-b)(2a+b),其中a=-2-
3
,b=
3
-2.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

先化簡(jiǎn)再求值:
(1)[(x+2y)2-(x+y)(3x-y)-5y2]÷2x,其中x=-2,y=
1
2

(2)若
1
3
x2ym
與2xn-1y2可以合并成一個(gè)項(xiàng),求n-m+(m-n)2的值.
(3)化簡(jiǎn)求值:已知x、y滿足:x2+y2-4x+6y+13=0,求代數(shù)式(3x+y)2-3(3x-y)(x+y)-(x-3y)(x+3y)的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

要測(cè)量河兩岸相對(duì)兩點(diǎn)A,B間的距離,先在過(guò)點(diǎn)B的AB的垂線上取兩點(diǎn)C、D,使CD=BC,再在過(guò)點(diǎn)D的l的垂線上取點(diǎn)E,使A、C、E三點(diǎn)在一條直線上,這時(shí)ED的長(zhǎng)就是A,B兩點(diǎn)間的距離.你知道為什么嗎?說(shuō)說(shuō)你的理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,∠A=∠ABC=45°,△ACD經(jīng)過(guò)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△BCE的位置.
(1)旋轉(zhuǎn)中心是
 
,旋轉(zhuǎn)角是
 
;
(2)除△ABC是直角三角形以外,還
 
有是直角三角形;
(3)若∠ACD=20°,求∠BDE的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

解方程:2(2x-4)2+5=21.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖1,正方形ABCD中,C(-3,0),D(0,4).過(guò)A點(diǎn)作AF⊥y軸于F點(diǎn),過(guò)B點(diǎn)作x軸的垂線交過(guò)A點(diǎn)的反比例函數(shù)的圖象于E點(diǎn),交x軸于G點(diǎn).
(1)求證:△CDO≌△DAF;
(2)求點(diǎn)E的坐標(biāo);
(3)如圖2,過(guò)點(diǎn)C作直線l∥AE,在直線l上是否存在一點(diǎn)P,使△PAC是等腰三角形?若存在,求P點(diǎn)坐標(biāo),不存在說(shuō)明理由.

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