Question

16．計(jì)算
（1）（2a^-1b³）²•（$\frac{1}{2}$ab^-2）³；
（2）（1+$\frac{4}{{a}^{2}-4}$）÷$\frac{a}{a-2}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)積的乘方和同底數(shù)冪的乘法進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）先化簡括號內(nèi)的式子再與括號外的式子相除，將除法轉(zhuǎn)化為乘法進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：（1）（2a^-1b³）²•（$\frac{1}{2}$ab^-2）³
=$4{a}^{-2}^{6}×\frac{1}{8}{a}^{3}^{-6}$
=$\frac{1}{2}a$；
（2）（1+$\frac{4}{{a}^{2}-4}$）÷$\frac{a}{a-2}$
=$\frac{{a}^{2}-4+4}{（a+2）（a-2）}×\frac{a-2}{a}$
=$\frac{{a}^{2}}{（a+2）（a-2）}×\frac{a-2}{a}$
=$\frac{a}{a+2}$．

點(diǎn)評 本題考查分式的混合運(yùn)算、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想將除法轉(zhuǎn)化為乘法進(jìn)行計(jì)算．