Question

（1）計算：（π-3）⁰+

12

-2cos30°+（

1

2

）^-1+|

3

-2|；
（2）作一次函數(shù)y=x-1的圖象；
（3）已知：如圖，AD，BC相交于點O，OA=OD，AB∥CD，求證：AB=CD．

Answer 1

考點：全等三角形的判定與性質,實數(shù)的運算,零指數(shù)冪,負整數(shù)指數(shù)冪,一次函數(shù)的圖象,特殊角的三角函數(shù)值

專題：計算題

分析：（1）原式第一項利用零指數(shù)冪法則計算，第二項化為最簡二次根式，第三項利用特殊角的三角函數(shù)值 計算，第四項利用負指數(shù)冪法則計算，最后一項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結果；
（2）分別令x與y為0求出y與x的值，確定出兩點坐標，做出一次函數(shù)y=x-1的圖象即可；
（3）由AB與CD平行，利用兩直線平行內錯角相等得到兩對角相等，再由OA=OD，利用AAS得到三角形AOB與三角形COD全等，利用全等三角形的對應邊相等即可得證．

解答：解：（1）原式=1+2

3

-2×

3

2

+2+2-

3

=5；
（2）令x=0，得到y(tǒng)=1；令y=0，得到x=1，
∴一次函數(shù)圖象上坐標為（0，1），（1，0），

（3）證明：∵AB∥CD，
∴∠A=∠D，∠B=∠D，
在△AOB和△DOC中，

∠A=∠D ∠B=∠C OA=OD

，
∴△AOB≌△DOC（AAS），
∴AB=CD．

點評：此題考查了全等三角形的判定與性質，熟練掌握全等三角形的判定與性質是解本題的關鍵．