Question

如圖所示，△ABD≌△ACE，且點(diǎn)E在BD上，CE交AB于點(diǎn)F，若∠CAB=20°，求∠DEF的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出∠C=∠B，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和對(duì)頂角相等求出∠BEF=∠CAB=20°，代入∠DEF=180°-∠BEF求出即可．

解答：解：∵△ABD≌△ACE，
∴∠C=∠B，
∵∠BFE=∠CFA，∠CAF=180°-∠C-∠CFA，∠BEF=180°-∠B-∠BFE，∠CAB=20°，
∴∠BEF=∠CAB=20°，
∴∠DEF=180°-∠BEF=180°-20°=160°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，注意：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等．