已知如圖，以等腰△ABC的一腰AB為直徑的⊙O交另一腰于F，交底邊BC于D，探究BC與DF的關系，證明你的觀點．
考點：圓周角定理,等腰三角形的性質
專題：
分析：連接AD，則可得AD⊥BC，再由三線合一的性質可得點D為BC中點，連接BF，根據(jù)直角三角形斜邊中線等于斜邊一半，即可得出BC與DF的關系．
解答：解：連接AD，

∵AB是直徑，
∴∠ADB=90°，即AD⊥BC，
又∵△ABC是等腰三角形，
∴點D是BC中點，
連接BF，則∠AFB=90°，
∴∠BFC=90°，
∴DF=
1
2
BC（直角三角形斜邊中線等于斜邊一半）．
點評：本題考查了圓周角定理，解答本題的關鍵是掌握直角三角形斜邊中線等于斜邊一半．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知三點的坐標分別是（0，1）、（4，1）、（5，3），且這3點是一個平行四邊形的頂點，請寫出第四點的坐標
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：△ABC和△DEF中，AB=DE，BC=EF，AM是△ABC的中線，DN是△DEF的中線，AM=DN，求證：△ABC≌△DEF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：AB是半圓的直徑，∠ABC的平分線交半圓于D，AD和BC的延長線交于圓外一點E，連結CD．
（1）求證：△EDC是等腰三角形．
（2）若AB=5，BC=3，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

線段AB=12cm，D是AB上一點，且AD=8cm，C為AB中點，求線段CD的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，以AB、AC為直角邊，分別向外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，連接EF，過點A作AD⊥BC，垂足為D，反向延長DA交EF于點M．
（1）用圓規(guī)比較EM與FM的大�。�
（2）證明（1）中的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

把下列各數(shù)填在相應的集合里：
17，-
3
4
，-21，0，0.35，-6.28，1，10%，
1
5

正整數(shù)集合：{                             }
負整數(shù)集合：{                             }
正分數(shù)集合：{                             }
負分數(shù)集合：{                             }
整數(shù)集合：{                               }
有理數(shù)集合：{                             }．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

點A（-1，-2）的位置在平面直角坐標系的（　�。�
A、在x軸上B、在y軸上
C、在第三象限D、在第四象限

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，e的絕對值為1，則e2+2014cd-
a+b
2009
的值=
 
．

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