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2.將拋物線y=x2向下平移2個單位長度,再向右平移1個單位長度后,得到的拋物線的表達式為(  )
A.y=(x-1)2+2B.y=(x+1)2-2C.y=(x-2)2-1D.y=(x-1)2-2

分析 先利用頂點式得到拋物線y=x2的頂點坐標為(0,0),再根據點利用的規(guī)律得到點(0,0)平移后所得對應點的坐標為(1,-2),然后根據頂點式寫出平移后拋物線的解析式.

解答 解:拋物線y=x2的頂點坐標為(0,0),點(0,0)向下平移2個單位,再向右平移1個單位所得對應點的坐標為(1,-2),所以所得到的拋物線的解析式是y=(x-1)2-2.
故選D.

點評 本題考查了二次函數圖象與幾何變換:由于拋物線平移后的形狀不變,故a不變,所以求平移后的拋物線解析式通?衫脙煞N方法:一是求出原拋物線上任意兩點平移后的坐標,利用待定系數法求出解析式;二是只考慮平移后的頂點坐標,即可求出解析式.

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