如圖，AE與BD交于點C，若∠ABC=30°，∠BAC=75°，∠CEF=105°，那么BD與EF平行嗎？為什么？
考點：平行線的判定
專題：
分析：根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠ACD，推出∠ACD=∠AEF，根據(jù)平行線的判定推出即可．
解答：解：BD∥EF，
理由是：∵∠ABC=30°，∠BAC=75°，
∴∠ACD=∠ABC+∠BAC=105°，
∵∠CEF=105°，
∴∠ACD=∠AEF，
∴BD∥EF．
點評：本題考查了三角形外角性質(zhì)，平行線的判定的應用，注意：同位角相等，兩直線平行．
練習冊系列答案
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若a和b互為相反數(shù)，且a≠0，則下列各組中，不是互為相反數(shù)的一組是（　�。�
A、a3和b3
B、a2和b2
C、-a和-b
D、6a與6b

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一個等腰三角形的周長為20cm，若底邊的長加上1cm后平方所得的結(jié)果恰好等于腰長，求這個等腰三角形的腰長和底邊長．

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解方程：
（1）x2-
49
16
=0；
（2）（x-1）2=36．

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已知y=
x-
1
2
+
1
2
-x
+8，求
x-4y
x
-2
y
-
x+y+2
xy
x+
xy
÷(
1
x
+
1
y
)的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)y=
m
x
（m≠0）的圖象交于A（2，3）、B（-6，n）兩點．
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）P是y軸上一點，且S△ABP=12，直接寫出P點坐標．

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如圖，在一次夏令營活動中，小明同學從營地A出發(fā)，要到A地的北偏東60°方向的C處，他先沿正東方向走了730m到達B地，再沿北偏東45°方向走，恰能到達目的地C．求B、C兩地距離．（參考數(shù)據(jù)
3
≈1.73、
2
≈1.41）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上的一點，連接AE、BD交于點F，AE=AB．
（1）若∠AEB=2∠ADB，求證：四邊形ABCD是菱形．
（2）若AB=10，BE=2EC，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，AB=10，∠ABC=60°，以AB為直徑作⊙O，邊CD切⊙O于點E．求由弧AE、線段AD、DE所圍成的陰影部分的面積．（結(jié)果保留π和根號）

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