Question

已知y=

x- 1 2

+

1 2 -x

+8，求

x-4y

x -2 y

-

x+y+2 xy

x+ xy

÷(

1

x

+

1

y

)的值．

Answer 1

考點：二次根式的化簡求值,二次根式有意義的條件

專題：

分析：先求出x、y的值，再把沒有部分的分子和分母分解因式，同時求出括號內(nèi)的值，進(jìn)行約分，最后合并同類根式，代入求出即可．

解答：解：∵y=

x- 1 2

+

1 2 -x

+8，
∴x-

1

2

≥0且

1

2

-x≥0，
解得：x=

1

2

，
代入得：y=8，
∴

x-4y

x -2 y

-

x+y+2 xy

x+ xy

÷(

1

x

+

1

y

)
=

( x +2 y )( x -2 y )

x-2 y

-

( x + y )2

x ( x + y )

÷

x + y

xy

=

x

+2

y

-

x + y

x

•

xy

x + y

=

x

+2

y

-

y

=

x

+

y

=

1 2

+

8

=

1

2

2

+2

2

=

5

2

2

．

點評：本題考查了二次根式有意義的條件，二次根式的混合運算和求值的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計算和化簡能力，題目比較好，難度適中．