Question

（1）解不等式組：

2x-1 3 - 5x+1 2 ≤1 5x-1＜3(x+1

 
（2）解分式方程：

1

6x-2

=

1

2

-

2

1-3x

（3）先化簡分式：（

x-1

x+1

+

2x

x2-1

）÷

1

x2-1

，然后選取一個你喜歡的x的值代入求值．

Answer 1

考點：分式的化簡求值,解分式方程,解一元一次不等式組

專題：

分析：（1）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可；
（2）先把整式方程化為分式方程求出x的值，再代入最簡公分母進行檢驗即可；
（3）先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再選取合適的x的值代入進行計算即可．

解答：解：（1）

2x-1 3 - 5x+1 2 ≤1① 5x-1＜3(x+1)②

，
由①得，x≥-1，
由②得，x＜2，
故此不等式組的解集為：-1≤x＜2．

（2）方程兩邊同時乘以2（3x-1）得，1=3x-1+4，
解得x=-

2

3

，
把x=-

2

3

代入2（3x-1）得，2[3×（-

2

3

）-1]=-6≠0，
故x=-

2

3

是原方程的解；

（3）原式=

(x-1)2+2x

(x+1)(x-1)

÷

1

x2-1

=

x2+1

(x+1)(x-1)

×（x+1）（x-1）
=x²+1，
當x=2時，原式=4+1=5．

點評：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵．