Question

二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則a

 

0，b

 

0，c

 

0，△

 

0．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系

專題：數(shù)形結(jié)合

分析：根據(jù)拋物線開口方向判斷a的符號；根據(jù)對稱軸在y軸右側(cè)得到ab＜0，則可判斷b的符號；根據(jù)拋物線與y軸的交點(diǎn)位置可判斷c的符號；根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可判斷△的符號．

解答：解：∵拋物線開口向下，
∴a＜0；
∵對稱軸在y軸右側(cè)，
∴ab＜0，
∴b＞0；
∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，
∴c＜0；
∵拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，
∴△＞0．
故答案為＜、＞、＜、＞．

點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0），二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小，當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線向下開口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對稱軸的位置，當(dāng)a與b同號時(shí)（即ab＞0），對稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號時(shí)（即ab＜0），對稱軸在y軸右；常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)． 拋物線與y軸交于（0，c）；拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由△決定，△=b²-4ac＞0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；△=b²-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；△=b²-4ac＜0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)．