【題目】如圖,ABO的直徑,直線DEO相切于點(diǎn)C,過(guò)A,B分別作ADDE,BEDE,垂足為點(diǎn)D,E,連接ACBC,若ADCE3,則的長(zhǎng)為( 。

A.B.πC.πD.π

【答案】D

【解析】

連接OC,由AB是⊙O的直徑得到∠ACB90°,由此證得∠DAC=∠ECB,再證△ADC∽△CEB,列對(duì)應(yīng)邊成比例由此求出∠ABC30°,根據(jù)直線DE與⊙O相切于點(diǎn)C求出∠ACD=∠ABC30°求出AB得到半徑,再利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算.

解:連接OC,

ABO的直徑,

∴∠ACB90°,

∴∠ACD+BCE90°,

ADDE,BEDE

∴∠DAC+ACD90°,

∴∠DAC=∠ECB,

∵∠ADC=∠CEB90°,

∴△ADC∽△CEB,

,即,

tanABC,

∴∠ABC30°,

AB2AC,∠AOC60°,

∵直線DEO相切于點(diǎn)C,

∴∠ACD=∠ABC30°,

AC2AD2,

AB4

O的半徑為2,

的長(zhǎng)為:π,

故選:D

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2)若二次函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng).

a、求二次函數(shù)的解析式

b、已知一次函數(shù),證明:在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),對(duì)于同一x值,這兩個(gè)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值均成立.

(3)在(2)的條件下,若二次函數(shù)的象經(jīng)過(guò)(-5,0),且在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),對(duì)于x的同一個(gè)值,這三個(gè)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值均成立,求二次函數(shù)的解析式.

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(1)求證:;

(2)試判斷四邊形EFGH的形狀,并說(shuō)明理由.

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1)求兩種型號(hào)的機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少材料?

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