在平面直角坐標系中，點O是坐標原點，點A是x軸正半軸上的一個動點，過A點作y軸的平行線交反比例函數(shù)y=
2
x
（x＞0）的圖象于B點，當點A的橫坐標逐漸增大時，△OAB的面積將會（　�。�
A、逐漸增大B、逐漸減小
C、不變D、先增大后減小
考點：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義
專題：
分析：因為過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值，即S=
1
2
|k|，所以當點A的橫坐標逐漸增大時，△OAB的面積將不變．
解答：解：依題意，△OAB的面積=
1
2
|k|=1，
所以當點A的橫坐標逐漸增大時，△OAB的面積將不變．
故選：C．
點評：此題主要考查了反比例函數(shù)y=
k
x
中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸的垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)�？疾榈囊粋�知識點；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S=
1
2
|k|．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有4條直線a、b、c、d以及3個交點A、B、C，在圖中畫出的部分可以數(shù)出
 
對同位角．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

寫出一個以-1，2為根的二元二次方程：
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知k是不等于0的常數(shù)，反比例函數(shù)與二次函數(shù)在同一坐標系的大致圖象如圖，則它們的解析式可能分別是（　　）
A、y=-
k
x
，y=-kx2+k
B、y=
k
x
，y=-kx2+k
C、y=
k
x
，y=kx2+k
D、y=-
k
x
，y=-kx2-k

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某小區(qū)有一塊等腰三角形的草地，它的一邊長為20m，面積為160m2，為美化小區(qū)環(huán)境，現(xiàn)要給這塊三角形草地圍上白色的低矮柵欄，則需要柵欄的長度不能是（　�。�
A、20+4
89
B、40+8
5
C、40+16
5
D、20+8
89

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

張師傅再就業(yè)，做起了小商品生意．第一次進貨時，他以每件a元的價格購進了20件甲種小商品，每件b元的價格購進了30件乙種小商品（a＞b）；回來后，根據(jù)市場行情，他將這兩種小商品以每件
a+b
2
元的價格全部售出，則在這次買賣中，張師傅賺了（　�。�
A、（5a-5b）元
B、（10a-10b）元
C、（20a-5b）元
D、（30a-20b）元

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，點P（2，5）與點Q關(guān)于x軸對稱，則點Q的坐標是（　�。�
A、（-2，5）
B、（2，-5）
C、（-2，-5）
D、（5，2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的各邊長度分別為3cm，4cm，5cm，則這個三角形外接圓的半徑為（　�。�
A、2cmB、2.4cm
C、2.5cmD、6cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ACB中，AC=BC，∠ACB=90°，E點和F點分別在AC和BC邊上，且CE=CF，AF與BE交于G點，
（1）求證：∠CAF=∠EBC；
（2）若∠AGE=45°，延長CG交BA于H點，求證：AE=2HG．

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同步練習(xí)冊答案