【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB=9，點(diǎn)E在CD邊上，且DE=2CE，點(diǎn)P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PE+PD的最小值是（ ）

A.3
B.10
C.9
D.9

【答案】A
【解析】如圖，連接BE，設(shè)BE與AC交于點(diǎn)P′，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴點(diǎn)B與D關(guān)于AC對(duì)稱，

∴P′D=P′B，

∴P′D+P′E=P′B+P′E=BE最�。�

即P在AC與BE的交點(diǎn)上時(shí)，PD+PE最小，為BE的長(zhǎng)度．

∵直角△CBE中，∠BCE=90°，BC=9，CE= CD=3，

∴BE= =3 ．

所以答案是：A．

【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解正方形的性質(zhì)(正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形；正方形的對(duì)角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形)，還要掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)(關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形；如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線；兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

“ a 2 ≥0”這個(gè)結(jié)論在數(shù)學(xué)中非常有用，有時(shí)我們需要將代數(shù)式配成完全平方式．例如：

x2 4x 5 x2 4x 4 1 x 22 1 ，

∵ x 22 ≥0，

∴ x 22 1 ≥1，

∴ x2 4x 5 ≥1.

試?yán)?/span>“配方法”解決下列問(wèn)題：

(1)填空： x2 4x 5 ( x )2＋ ；

(2)已知 x2 4x y2 2y 5 0 ，求 x y 的值；

(3)比較代數(shù)式 x2 1與2x 3 的大小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】列方程解應(yīng)用題：

港珠澳大橋東起香港國(guó)際機(jī)場(chǎng)附近的香港口岸人工島，向西橫跨伶仃洋海域后連接珠海和澳門(mén)，止于珠海洪灣，總長(zhǎng) 55 千米，是粵港澳三地首次合作共建的超大型跨海交通工程，也是中國(guó)第一例集橋、雙人工島、隧道為一體的通道．據(jù)統(tǒng)計(jì)，港珠澳大橋開(kāi)通后的首個(gè)周日經(jīng)大橋往來(lái)三地的車(chē)流量超過(guò) 3000輛次，客流量則接近 7.8 萬(wàn)人次．某天，甲乙兩輛巴士均從香港口岸人工島出發(fā)沿港珠澳大橋開(kāi)往珠海洪灣，甲巴士平均每小時(shí)比乙巴士多行駛 10 千米，其行駛時(shí)間是乙巴士行駛時(shí)間的求乘坐甲巴士從香港口岸人工島出發(fā)到珠海洪灣需要多長(zhǎng)時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，現(xiàn)有一個(gè)長(zhǎng)方體水槽放在桌面上，從水槽內(nèi)量得它的側(cè)面高20cm，底面的長(zhǎng)25cm，寬20cm，水槽內(nèi)水的高度為acm，往水槽里放入棱長(zhǎng)為10cm的立方體鐵塊．

（1）求下列兩種情況下a的值．

①若放入鐵塊后水面恰好在鐵塊的上表面；

②若放入鐵塊后水槽恰好盛滿（無(wú)溢出）．

（2）若0＜a≤18，求放入鐵塊后水槽內(nèi)水面的高度（用含a的代數(shù)式表示）．

（3）如圖2，在水槽旁用管子連通一個(gè)底面在桌面上的圓柱形容器，內(nèi)部底面積為50cm2，管口底部A離水槽內(nèi)底面的高度為hcm（h＞a），水槽內(nèi)放入鐵塊，水溢入圓柱形容器后，容器內(nèi)水面與水槽內(nèi)水面的高度差為8.2cm，若a=15，求h的值．（水槽和容器的壁及底面厚度相同）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將1,2,3,……,100這100個(gè)自然數(shù),任意分為50組,每組兩個(gè)數(shù),現(xiàn)將每組的兩個(gè)數(shù)中任一數(shù)值記作a,另一個(gè)記作b,代入代數(shù)式中進(jìn)行計(jì)算,求出其結(jié)果,50組數(shù)代入后可求得50個(gè)值,則這50個(gè)值的和的最大值是___________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，于點(diǎn)E，于點(diǎn)D；點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，連結(jié)DF，EF，設(shè)，，則　　

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為，連接AC、BD交于點(diǎn)O，CE平分∠ACD交BD于點(diǎn)E，

（1）求DE的長(zhǎng)；

（2）過(guò)點(diǎn)EF作EF⊥CE，交AB于點(diǎn)F，求BF的長(zhǎng)；

（3）過(guò)點(diǎn)E作EG⊥CE，交CD于點(diǎn)G，求DG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】全面二孩政策于2016年1月1日正式實(shí)施，黔南州某中學(xué)對(duì)八年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)問(wèn)卷調(diào)查，其中一個(gè)問(wèn)題“你爸媽如果給你添一個(gè)弟弟（或妹妹），你的態(tài)度是什么？”共有如下四個(gè)選項(xiàng)（要求僅選擇一個(gè)選項(xiàng)）：
A．非常愿意 B．愿意 C．不愿意 D．無(wú)所謂
如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答以下問(wèn)題：

（1）試問(wèn)本次問(wèn)卷調(diào)查一共調(diào)查了多少名學(xué)生？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）若該年級(jí)共有450名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)全年級(jí)可能有多少名學(xué)生支持（即態(tài)度為“非常愿意”和“愿意”）爸媽給自己添一個(gè)弟弟（或妹妹）？
（3）在年級(jí)活動(dòng)課上，老師決定從本次調(diào)查回答“不愿意”的同學(xué)中隨機(jī)選取2名同學(xué)來(lái)談?wù)勊麄兊南敕�，而本次調(diào)查回答“不愿意”的這些同學(xué)中只有一名男同學(xué)，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求選取到兩名同學(xué)中剛好有這位男同學(xué)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別在AB、BC、CD、DA邊上，且滿足EB=FC=GD=HA=1，BD分別與HG、HF、EF相交于M、O、N.給出以下結(jié)論，
①HO=OF ②0F2=ON·OB③HM=2MG ④S△HOM= ，其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）


A.1
B.2
C.3
D.4

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