【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB16,AD12,點(diǎn)E、F分別在邊CDAB上.

1)若DEBF,求證:四邊形AFCE是平行四邊形;

2)若四邊形AFCE是菱形,求菱形AFCE的周長.

【答案】1)見解析;(250

【解析】

1)首先根據(jù)矩形的性質(zhì)可得ABCDABCD,然后根據(jù)DEBF,可得AFCE,即可證明四邊形AFCE是平行四邊形;

2)根據(jù)四邊形AFCE是菱形,可得AECE,然后設(shè)AECEx,表示出DE的長度,根據(jù)勾股定理求出x的值,繼而可求得菱形的邊長及周長.

1)證明:∵四邊形ABCD為矩形,

ABCD,ABCD,

AFCE

CECDDE,AFABBFDEBF

AFCE,

AFCE,

∴四邊形AFCE是平行四邊形;

2)∵四邊形AFCE是菱形,

AECECFAF

ABCD,AB16,

CD16,

設(shè)AECEx,則DECDCE16x,

∵四邊形ABCD為矩形

∴∠D90°,

∴在RtADE中,AD2+DE2AE2

又∵x0,AD12,

122+16x2x2,

解得x12.5

C菱形AFCE4×12.550

答:菱形AFCE的周長為50

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn),點(diǎn)B軸正半軸上一點(diǎn),連接,過點(diǎn)A,交軸于點(diǎn)C,點(diǎn)D是點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn),連接,以為直徑作于點(diǎn)E,連接AE并延長交軸于點(diǎn)F,連接DF

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2)若,求的值;

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1)求證:∠BAD+C90°

2)求線段AD的長.

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1)若方程有兩個(gè)實(shí)根,且方程有兩個(gè)相等的實(shí)根,求二次函數(shù)的解析式;

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1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,優(yōu)秀部分對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為____________

2)通過計(jì)算,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

3)若該中學(xué)六年級(jí)共有1000人參加了這次數(shù)學(xué)考試,估計(jì)該校六年級(jí)共有多少名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)可以達(dá)到良好及良好以上?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】平行四邊形中,,,則平行四邊形的周長為____________

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【題目】綜合與探究

如圖,拋物線軸交于兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),且點(diǎn)的平分線與拋物線的交點(diǎn).

求拋物線的解析式及點(diǎn)的坐標(biāo);

點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),且以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,請(qǐng)直接寫出滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo).

若點(diǎn)是直線上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為請(qǐng)寫出的面積之間的關(guān)系式,并求出為何值時(shí),的面積有最大值,最大值為多少.

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【題目】如圖,學(xué)校教學(xué)樓的后面有一棟宿舍樓,當(dāng)光線與地面的夾角是時(shí),教學(xué)樓在宿舍樓的墻上留下高的影子,而當(dāng)光線與地面夾角是時(shí),教學(xué)樓頂在地面上的影子與墻角的距離(,在一條直線上).則教學(xué)樓的高度為________.(結(jié)果精確到,參考數(shù)據(jù):,,

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